Для решения задачи нам нужно рассчитать общее сопротивление цепи с использованием закона Ома и понять, как работает последовательное соединение электрических компонентов.
Шаг 1: Понимание данных
У нас есть три участка цепи, каждый из которых имеет свое напряжение:
- Первое напряжение ( U_1 = 12 , \text{В} )
- Второе напряжение ( U_2 = 18 , \text{В} )
- Третье напряжение ( U_3 = 10 , \text{В} )
Сила тока ( I = 0,1 , \text{А} ) (ампер) в электроцепи постоянна, так как участки соединены последовательно.
Шаг 2: Применение закона Ома
Согласно закону Ома:
[
U = I \cdot R
]
где:
- ( U ) — напряжение на участке,
- ( I ) — сила тока,
- ( R ) — сопротивление участка.
Отсюда мы можем выразить сопротивление:
[
R = \frac{U}{I}
]
Шаг 3: Находим сопротивление каждого участка
Теперь можем рассчитать сопротивление каждого участка:
Сопротивление первого участка:
[
R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{12 , \text{В}}{0,1 , \text{А}} = 120 , \text{Ом}
]
Сопротивление второго участка:
[
R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{18 , \text{В}}{0,1 , \text{А}} = 180 , \text{Ом}
]
Сопротивление третьего участка:
[
R_3 = \frac{U_3}{I} = \frac{10 , \text{В}}{0,1 , \text{А}} = 100 , \text{Ом}
]
Шаг 4: Найдем общее сопротивление цепи
При последовательном соединении общего сопротивления вычисляется по формуле:
[
R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3
]
Теперь подставим наши значения:
[
R_{\text{общ}} = 120 , \text{Ом} + 180 , \text{Ом} + 100 , \text{Ом} = 400 , \text{Ом}
]
Ответ
Общее сопротивление цепи:
[
R_{\text{общ}} = 400 , \text{Ом}
]
Таким образом, общее сопротивление в данной цепи составляет 400 Ом.
