9х-2(7-3х)=1

Для решения уравнения \( 9x - 2(7 - 3x) = 1 \) давайте действовать пошагово.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с того, что раскроем скобки и упростим уравнение. Для этого умножим \(-2\) на каждое из выражений в скобках:

\[ -2(7) = -14 \] \[ -2(-3x) = 6x \]

Таким образом, уравнение можно записать так:

\[ 9x - 14 + 6x = 1 \]

Шаг 2: Сложим подобные члены

Теперь объединим подобные члены. У нас есть \(9x\) и \(6x\):

\[ (9x + 6x) - 14 = 1 \]

Это упростится до:

\[ 15x - 14 = 1 \]

Шаг 3: Переносим свободные члены

Теперь перенесем \(-14\) на правую сторону уравнения. Для этого добавим \(14\) к обеим сторонам:

\[ 15x - 14 + 14 = 1 + 14 \]

Получаем:

\[ 15x = 15 \]

Шаг 4: Разделим обе стороны на 15

Теперь нужно найти значение \(x\). Для этого разделим обе стороны уравнения на \(15\):

\[ x = \frac{15}{15} \]

В результате получаем:

\[ x = 1 \]

Ответ

Решением уравнения \( 9x - 2(7 - 3x) = 1 \) является \( x = 1 \).

Проверка

Подставим значение \(x = 1\) обратно в исходное уравнение, чтобы проверить правильность:

\[ 9(1) - 2(7 - 3(1)) = 1 \] \[ 9 - 2(7 - 3) = 1 \] \[ 9 - 2(4) = 1 \] \[ 9 - 8 = 1 \]

Так как это верно, решение \(x = 1\) действительно правильное.