Для решения уравнения ( 9x - 2(7 - 3x) = 1 ) давайте действовать пошагово.
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с того, что раскроем скобки и упростим уравнение. Для этого умножим (-2) на каждое из выражений в скобках:
[
-2(7) = -14
]
[
-2(-3x) = 6x
]
Таким образом, уравнение можно записать так:
[
9x - 14 + 6x = 1
]
Шаг 2: Сложим подобные члены
Теперь объединим подобные члены. У нас есть (9x) и (6x):
[
(9x + 6x) - 14 = 1
]
Это упростится до:
[
15x - 14 = 1
]
Шаг 3: Переносим свободные члены
Теперь перенесем (-14) на правую сторону уравнения. Для этого добавим (14) к обеим сторонам:
[
15x - 14 + 14 = 1 + 14
]
Получаем:
[
15x = 15
]
Шаг 4: Разделим обе стороны на 15
Теперь нужно найти значение (x). Для этого разделим обе стороны уравнения на (15):
[
x = \frac{15}{15}
]
В результате получаем:
[
x = 1
]
Ответ
Решением уравнения ( 9x - 2(7 - 3x) = 1 ) является ( x = 1 ).
Проверка
Подставим значение (x = 1) обратно в исходное уравнение, чтобы проверить правильность:
[
9(1) - 2(7 - 3(1)) = 1
]
[
9 - 2(7 - 3) = 1
]
[
9 - 2(4) = 1
]
[
9 - 8 = 1
]
Так как это верно, решение (x = 1) действительно правильное.
