Преобразуй выражение в многочлен: ( 4 + 12 r ) 2 (4+12r) 2 .

Для того чтобы преобразовать выражение \((4 + 12r)^2\) в многочлен, нужно использовать формулу квадрата суммы. Формула выглядит следующим образом:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем случае:

• \( a = 4 \)
• \( b = 12r \)

Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычислим \( a^2 \): \[ 4^2 = 16 \]

2. Вычислим \( b^2 \): \[ (12r)^2 = 144r^2 \]

3. Вычислим \( 2ab \): \[ 2 \cdot 4 \cdot 12r = 96r \]

Теперь соберём все части вместе:

\[ (4 + 12r)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 16 + 96r + 144r^2 \]

Таким образом, многочлен, полученный в результате преобразования выражения, равен:

\[ 144r^2 + 96r + 16 \]

Итог:

В результате преобразования выражение \((4 + 12r)^2\) превращается в многочлен:

\[ 144r^2 + 96r + 16 \]