Для решения задачи давайте используем пошаговый подход. Наша цель — узнать, сколько грамм 98% серной кислоты нужно добавить к 300 г воды, чтобы получить 10% раствор.
Шаг 1: Обозначим известные величины
- Обозначим количество 98% серной кислоты, которую мы хотим узнать, как ( x ) (в граммах).
- Вода у нас есть — 300 г.
- Целевая концентрация раствора — 10%.
Шаг 2: Выражение, представляющее конечный раствор
Подсчитаем массу конечного раствора:
- Масса конечного раствора = масса серной кислоты + масса воды = ( x + 300 ) г.
Шаг 3: Определим, сколько серной кислоты в 98%-ом растворе
В 98% серной кислоты содержание кислоты составляет:
[
0,98x
]
где ( x ) — масса серной кислоты (в г).
Шаг 4: Запишем уравнение для целевой концентрации
10% раствор серной кислоты означает, что:
[
\frac{\text{Масса кислоты}}{\text{Общая масса раствора}} = 0,10
]
Подставим в это уравнение значения из нашему выражению:
[
\frac{0,98x}{x + 300} = 0,10
]
Шаг 5: Умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель
Чтобы избежать дробей, перемножим обе стороны уравнения на ( x + 300 ):
[
0,98x = 0,10(x + 300)
]
Шаг 6: Раскроем скобки
Теперь раскроем скобки:
[
0,98x = 0,10x + 30
]
Шаг 7: Переносим все члены в одну сторону
Теперь перенесем ( 0,10x ) в левую часть уравнения:
[
0,98x - 0,10x = 30
]
[
0,88x = 30
]
Шаг 8: Найдем значение ( x )
Чтобы найти ( x ), разделим обе стороны на 0,88:
[
x = \frac{30}{0,88} \approx 34,09 \text{ г}
]
Шаг 9: Ответ
Таким образом, чтобы получить 10% раствор серной кислоты, нужно добавить примерно 34,09 грамма 98% серной кислоты к 300 г воды.
Если есть дополнительные вопросы или необходимо что-то пояснить, дайте знать!
