сколько гр 98% серной кислоты надо добавить к 300 гр воды, чтобы получилось 10% раствор серной кислоты
Для решения задачи давайте используем пошаговый подход. Наша цель — узнать, сколько грамм 98% серной кислоты нужно добавить к 300 г воды, чтобы получить 10% раствор.
Шаг 1: Обозначим известные величины
- Обозначим количество 98% серной кислоты, которую мы хотим узнать, как \( x \) (в граммах).
- Вода у нас есть — 300 г.
- Целевая концентрация раствора — 10%.
Шаг 2: Выражение, представляющее конечный раствор
Подсчитаем массу конечного раствора:
- Масса конечного раствора = масса серной кислоты + масса воды = \( x + 300 \) г.
Шаг 3: Определим, сколько серной кислоты в 98%-ом растворе
В 98% серной кислоты содержание кислоты составляет: \[ 0,98x \] где \( x \) — масса серной кислоты (в г).
Шаг 4: Запишем уравнение для целевой концентрации
10% раствор серной кислоты означает, что: \[ \frac{\text{Масса кислоты}}{\text{Общая масса раствора}} = 0,10 \] Подставим в это уравнение значения из нашему выражению: \[ \frac{0,98x}{x + 300} = 0,10 \]
Шаг 5: Умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель
Чтобы избежать дробей, перемножим обе стороны уравнения на \( x + 300 \): \[ 0,98x = 0,10(x + 300) \]
Шаг 6: Раскроем скобки
Теперь раскроем скобки: \[ 0,98x = 0,10x + 30 \]
Шаг 7: Переносим все члены в одну сторону
Теперь перенесем \( 0,10x \) в левую часть уравнения: \[ 0,98x - 0,10x = 30 \] \[ 0,88x = 30 \]
Шаг 8: Найдем значение \( x \)
Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 0,88: \[ x = \frac{30}{0,88} \approx 34,09 \text{ г} \]
Шаг 9: Ответ
Таким образом, чтобы получить 10% раствор серной кислоты, нужно добавить примерно 34,09 грамма 98% серной кислоты к 300 г воды.
Если есть дополнительные вопросы или необходимо что-то пояснить, дайте знать!
