Из четырёх деревянных досок длиной 90 см, шириной 55 см и толщиной 8 см склеили брусок, как показано на рисунке. Найдите объём этого бруска в кубических сантиметрах.

Чтобы найти объём бруска, склеенного из четырёх деревянных досок, нужно понять, каким образом они были соединены. Предположим, что брусок образован так, что две доски идут в длину, а две — в ширину. В этом случае мы можем использовать размеры досок для вычисления объёма. 1. **Определим размеры бруска.** У нас есть четыре доски длиной 90 см, шириной 55 см и толщиной 8 см. Если мы склеим два слоя по 8 см в толщину, высота бруска составит: \[ h = 2 \times 8 \, \text{см} = 16 \, \text{см} \] Ширина бруска будет равна ширине одной доски (55 см), а длина останется равной длине одной доски (90 см). Таким образом, размеры получившегося бруска: - **Длина (L)**: 90 см - **Ширина (W)**: 55 см - **Высота (H)**: 16 см 2. **Используем формулу для вычисления объёма.** Объём прямоугольного параллелепипеда (бруска) вычисляется по формуле: \[ V = L \times W \times H \] Подставляем наши размеры в формулу: \[ V = 90 \, \text{см} \times 55 \, \text{см} \times 16 \, \text{см} \] 3. **Выполним вычисления.** Сначала перемножим длину и ширину: \[ 90 \times 55 = 4950 \, \text{см}^2 \] Затем перемножим полученную площадь с высотой: \[ 4950 \, \text{см}^2 \times 16 \, \text{см} = 79200 \, \text{см}^3 \] Таким образом, объём бруска составляет **79200 кубических сантиметров**.