(x²+2y³)²=

Чтобы обработать задачу \((x²+2y³)²\), давайте сделаем это шаг за шагом.

Шаг 1: Применим формулу квадрат суммы

В данной задаче у нас есть выражение вида \((a + b)²\), где:

• \(a = x²\)
• \(b = 2y³\)

Согласно формуле: \[ (a + b)² = a² + 2ab + b² \]

Шаг 2: Вычислим каждую составляющую

Теперь подставим \(a\) и \(b\):

1. Найдем \(a²\): \[ a² = (x²)² = x^{2 \cdot 2} = x^4 \]

2. Найдем \(b²\): \[ b² = (2y³)² = 2² \cdot (y³)² = 4y^{3 \cdot 2} = 4y^6 \]

3. Найдем \(2ab\): \[ 2ab = 2 \cdot (x²) \cdot (2y³) = 2 \cdot 2 \cdot x² \cdot y³ = 4x²y³ \]

Шаг 3: Соберем все вместе

Теперь, подставив найденные значения, получаем: \[ (x² + 2y³)² = a² + 2ab + b² = x^4 + 4x²y³ + 4y^6 \]

Ответ

Таким образом, выражение \((x² + 2y³)²\) раскрывается в: \[ x^4 + 4x²y³ + 4y^6 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то подробнее, пожалуйста, дайте знать!