В таблице приведено количество книг, прочитанное учениками за учебный год. 2 4 4 7 6 4 3 2 2 5 4 3 6 5 4 7 6 6 5 3 5 3 2 4 2 а) примените группировку данных с шагом 3; б)…
В таблице приведено количество книг, прочитанное учениками за учебный год. 2 4 4 7 6 4 3 2 2 5 4 3 6 5 4 7 6 6 5 3 5 3 2 4 2 а) примените группировку данных с шагом 3; б) посчитайте долю значений в каждом интервале; в) вычислите частоту значений в интервалах. № п/п Интервал Количество попаданий Частота значений в интервале 1 2 3 Всего г) постройте гистограмму; д) сделайте вывод по гистограмме.
Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять каждый этап.
Шаг 1: Сбор данных
У нас есть данные по количеству книг, прочитанных учениками:
2, 4, 4, 7, 6
4, 3, 2, 2, 5
4, 3, 6, 5, 4
7, 6, 6, 5, 3
5, 3, 2, 4, 2
Шаг 2: Организация данных
Сначала соберем все прочитанные книги в один список:
2, 4, 4, 7, 6, 4, 3, 2, 2, 5, 4, 3, 6, 5, 4, 7, 6, 6, 5, 3, 5, 3, 2, 4, 2
Всего у нас 25 значений.
Шаг 3: Группировка с шагом 3
Теперь необходимо провести группировку с шагом 3. Интервалы имеют вид:
- Интервал 1: 0-3
- Интервал 2: 4-6
- Интервал 3: 7-9
Зададим интервалы и посмотрим, сколько значений попадает в каждый из них:
Интервал 1 (0-3):
- Числа: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3
- Количество попаданий: 7
Интервал 2 (4-6):
- Числа: 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6
- Количество попаданий: 11
Интервал 3 (7-9):
- Числа: 7, 7
- Количество попаданий: 2
Таким образом:
| Интервал | Количество попаданий |
|---|---|
| 0-3 | 7 |
| 4-6 | 11 |
| 7-9 | 2 |
| Всего | 25 |
Шаг 4: Частота значений в интервалах
Частота значений в интервалах рассчитывается как \( \text{Частота} = \frac{\text{Количество попаданий}}{\text{Общее количество значений}} \).
Для интервала 0-3:
- Частота = \( \frac{7}{25} = 0.28 \)
Для интервала 4-6:
- Частота = \( \frac{11}{25} = 0.44 \)
Для интервала 7-9:
- Частота = \( \frac{2}{25} = 0.08 \)
Итак, мы можем подвести таблицу частот:
| Интервал | Количество попаданий | Частота |
|---|---|---|
| 0-3 | 7 | 0.28 |
| 4-6 | 11 | 0.44 |
| 7-9 | 2 | 0.08 |
| Всего | 25 | 1.00 |
Шаг 5: Построение гистограммы
Гистограмма – это график, где по оси X откладываются интервалы (габариты), а по оси Y – количество попаданий (или частота).
- Интервал 0-3: высота 7
- Интервал 4-6: высота 11
- Интервал 7-9: высота 2
На практике вы можете построить гистограмму на бумаге или в элекронной таблице, используя дома или графический редактор. Каждый интервал можно представить прямоугольником.
Шаг 6: Вывод по гистограмме
Из гистограммы видно, что большинство учеников прочитали от 4 до 6 книг за год (44% от общего числа), что указывает на то, что этот диапазон является наиболее популярным среди группы. Менее всего книг прочитано в интервале 7-9, что может говорить о том, что меньшее количество учащихся читает много книг в год.
Такое распределение также помогает выявить, что, возможно, нужно больше развивать интерес к чтению среди учащихся, чтобы увеличивать количество прочитанных книг.
Заключение
На основе полученных данных мы смогли провести группировку, подсчитать частоты и построить гистограмму. Такой подход поможет вам не только в данной задаче, но и в будущем анализе данных по другим предметам.
