Для решения задачи о вероятности того, что обе батарейки исправны, воспользуемся следующими данными:
- Вероятность того, что батарейка бракованная, равна ( P(\text{брак}) = 0,06 ).
- Следовательно, вероятность того, что батарейка исправная, равна ( P(\text{исправная}) = 1 - P(\text{брак}) = 1 - 0,06 = 0,94 ).
Теперь мы ищем вероятность того, что обе батарейки в упаковке исправны. Если батарейки независимы (то есть брак одной батарейки не влияет на брак другой), то для нахождения вероятности того, что обе батарейки исправны, мы можем перемножить вероятности вот так:
[
P(\text{обе исправны}) = P(\text{исправная}) \times P(\text{исправная}) = 0,94 \times 0,94.
]
Теперь произведем вычисление:
[
P(\text{обе исправны}) = 0,94^2 = 0,8836.
]
Следовательно, вероятность того, что обе батарейки исправны, составляет примерно 0,8836 или 88,36%.
Таким образом, если вы покупаете упаковку из 2 батареек, вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, составляет 88,36%.
