пешеход шёл 2/3 часа со скоростью 4 1/5 км/ч и 2/5 часа со скоростью 4 3/8 км / ч . найдите длину пути которую преодолел пешеход

Чтобы решить задачу, давайте последовательно разобьём её на части.

1. Найти длину пути, пройденного пешеходом : Длина пути (S) вычисляется по формуле: \[ S = v \cdot t \] где \(v\) — скорость, а \(t\) — время.

2. Первый отрезок пути:

   • Скорость: 4 1/5 км/ч
   • Сначала преобразуем скорость в неправильную дробь: \[ 4 \frac{1}{5} = \frac{21}{5} \text{ км/ч} \]
   • Время: 2/3 часа
   • Теперь можем найти длину первого отрезка пути: \[ S_1 = v_1 \cdot t_1 = \frac{21}{5} \cdot \frac{2}{3} \]
   • Умножим дроби: \[ S_1 = \frac{21 \cdot 2}{5 \cdot 3} = \frac{42}{15} \text{ км} \]
   • Упрощаем: \[ S_1 = \frac{14}{5} \text{ км} = 2.8 \text{ км} \]

3. Второй отрезок пути:

   • Скорость: 4 3/8 км/ч
   • Преобразуем скорость в неправильную дробь: \[ 4 \frac{3}{8} = \frac{35}{8} \text{ км/ч} \]
   • Время: 2/5 часа
   • Найдём длину второго отрезка пути: \[ S_2 = v_2 \cdot t_2 = \frac{35}{8} \cdot \frac{2}{5} \]
   • Умножим дроби: \[ S_2 = \frac{35 \cdot 2}{8 \cdot 5} = \frac{70}{40} \text{ км} \]
   • Упрощаем: \[ S_2 = \frac{7}{4} \text{ км} = 1.75 \text{ км} \]

4. Общая длина пути: Теперь добавим пути обоих отрезков: \[ S = S_1 + S_2 = \frac{14}{5} + \frac{7}{4} \] Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 будет 20.

   Приводим дроби: \[ \frac{14}{5} = \frac{14 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{56}{20} \] \[ \frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{35}{20} \] Теперь можем сложить: \[ S = \frac{56}{20} + \frac{35}{20} = \frac{91}{20} \] Упрощаем: \[ S = 4.55 \text{ км} \]

5. Ответ: Пешеход преодолел 4.55 км.