(10/13+15/4)•26/5

Давайте разберемся с заданной задачей: \((\frac{10}{13} + \frac{15}{4}) \cdot \frac{26}{5}\). ### Шаг 1: Сложение дробей Сначала мы сложим дроби \(\frac{10}{13}\) и \(\frac{15}{4}\). Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. 1. **Определим общий знаменатель**: - Знаменатели: \(13\) и \(4\). - Общий знаменатель будет равен \(52\) (это наименьшее общее кратное чисел 13 и 4). 2. **Перепишем дроби с новым знаменателем**: - Для \(\frac{10}{13}\): \[ \frac{10}{13} = \frac{10 \cdot 4}{13 \cdot 4} = \frac{40}{52} \] - Для \(\frac{15}{4}\): \[ \frac{15}{4} = \frac{15 \cdot 13}{4 \cdot 13} = \frac{195}{52} \] 3. **Теперь сложим дроби**: \[ \frac{40}{52} + \frac{195}{52} = \frac{40 + 195}{52} = \frac{235}{52} \] ### Шаг 2: Умножение на третью дробь Теперь, когда мы знаем сумму дробей, перейдем к следующему этапу: умножению результата на \(\frac{26}{5}\). \[ \frac{235}{52} \cdot \frac{26}{5} \] 1. **Выполним умножение дробей**: \[ \frac{235 \cdot 26}{52 \cdot 5} \] 2. **Посчитаем числитель и знаменатель**: - Числитель: \[ 235 \cdot 26 = 6110 \] - Знаменатель: \[ 52 \cdot 5 = 260 \] 3. **Теперь у нас есть дробь**: \[ \frac{6110}{260} \] ### Шаг 3: Упрощение дроби Теперь упростим дробь \(\frac{6110}{260}\). 1. **Найдем наибольший общий делитель (НОД)** чисел 6110 и 260. - Делим 6110 на 260, получаем \(23.5\), значит 6110 делится на 10 и 2 (по 10). - Проверим: \[ 6110 \div 130 = 47, \quad 260 \div 130 = 2 \] НОД = 130 2. **Произведем деление**: \[ \frac{6110 \div 130}{260 \div 130} = \frac{47}{2} \] Таким образом, итоговый ответ на вашу задачу: \[ \frac{47}{2} \] Это значит, что ответ равен \(23.5\) в десятичной форме. Если остались вопросы или что-то непонятно, дайте знать, и я помогу!