В арифметической прогрессии найдите a21 если a91=14 а d=2

В общем виде элемент арифметической прогрессии можно выразить формулой:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

где \( a_n \) — это n-ый элемент прогрессии, \( a_1 \) — первый элемент, \( d \) — разность прогрессии.

У нас есть информация о \( a_{91} = 14 \) и \( d = 2 \).

Сначала найдем \( a_1 \):

\[ a_{91} = a_1 + (91-1) \cdot d \]

Подставляем известные значения:

\[ 14 = a_1 + 90 \cdot 2 \]

\[ 14 = a_1 + 180 \]

Теперь решим это уравнение для \( a_1 \):

\[ a_1 = 14 - 180 \]

\[ a_1 = -166 \]

Теперь, чтобы найти \( a_{21} \):

\[ a_{21} = a_1 + (21-1) \cdot d \]

Подставляем найденные значения:

\[ a_{21} = -166 + 20 \cdot 2 \]

\[ a_{21} = -166 + 40 \]

\[ a_{21} = -126 \]

Таким образом, \( a_{21} = -126 \).