В арифметической прогрессии найдите a21 если a91=14 а d=2

В общем виде элемент арифметической прогрессии можно выразить формулой: \[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \] где \( a_n \) — это n-ый элемент прогрессии, \( a_1 \) — первый элемент, \( d \) — разность прогрессии. У нас есть информация о \( a_{91} = 14 \) и \( d = 2 \). Сначала найдем \( a_1 \): \[ a_{91} = a_1 + (91-1) \cdot d \] Подставляем известные значения: \[ 14 = a_1 + 90 \cdot 2 \] \[ 14 = a_1 + 180 \] Теперь решим это уравнение для \( a_1 \): \[ a_1 = 14 - 180 \] \[ a_1 = -166 \] Теперь, чтобы найти \( a_{21} \): \[ a_{21} = a_1 + (21-1) \cdot d \] Подставляем найденные значения: \[ a_{21} = -166 + 20 \cdot 2 \] \[ a_{21} = -166 + 40 \] \[ a_{21} = -126 \] Таким образом, \( a_{21} = -126 \).