Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество спальных мест в мягком вагоне через ( x ).
Согласно условию, в плацкартных вагонах спальных мест в три раза больше, то есть в плацкартном вагоне будет ( 3x ) мест.
Теперь мы знаем, что общее количество спальных мест в обоих типах вагонов составляет 72. Это можно записать в виде уравнения:
[
x + 3x = 72
]
Теперь давайте упростим это уравнение:
[
4x = 72
]
Теперь, чтобы найти ( x ), нужно разделить обе стороны уравнения на 4:
[
x = \frac{72}{4} = 18
]
Таким образом, в мягком вагоне 18 спальных мест.
Теперь найдем количество спальных мест в плацкартном вагоне:
[
3x = 3 \times 18 = 54
]
Итак, у нас:
- В мягком вагоне: 18 мест.
- В плацкартном вагоне: 54 места.
Проверим, суммируя оба типа мест:
[
18 + 54 = 72
]
Условие задачи выполнено. Таким образом, ответ: в мягком вагоне 18 спальных мест.
