Чтобы решить задачу, нам нужно воспользоваться свойствами арифметической прогрессии.
Для трех чисел ( a ), ( b ), ( c ), которые составляют арифметическую прогрессию, выполняется следующая формула:
[
b - a = c - b
]
В нашей задаче обозначим:
- ( a = 2 )
- ( b = x )
- ( c = 15,5 )
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
x - 2 = 15,5 - x
]
Теперь разложим уравнение:
- Переносим ( x ) из правой части в левую:
[
x + x = 15,5 + 2
]
- Это упростится до:
[
2x = 17,5
]
- Теперь делим обе стороны на 2:
[
x = \frac{17,5}{2} = 8,75
]
Теперь, когда мы нашли ( x ), можем подставить его значение, чтобы найти ( x + y ). При этом мы заметим, что ( y ) – это средний элемент между ( x ) и ( 15,5 ):
[
y = 15,5 - (x - 2)
]
Сначала найдем значение ( y ):
[
y = 15,5 - (8,75 - 2)
]
- Вычисляем:
[
8,75 - 2 = 6,75
]
[
y = 15,5 - 6,75 = 8,75
]
Теперь у нас есть ( x = 8,75 ) и ( y = 8,75 ).
Теперь найдем ( x + y ):
[
x + y = 8,75 + 8,75 = 17,5
]
Таким образом, решение задачи будет:
[
\boxed{17,5}
]
