1. Представьте себе, что вы делаете выбор между товарами А и В. Пусть ваш доход составляет 13 руб., цена товара А равна 3 руб. , а товара В - 2 руб. Ниже в таблице приведена предельная полезность благ А и В. X a) Сколько единиц каждого товара вам следуст купить, чтобы максимизировать полезность. б) Определить величину общей полезности, которую вы получите. MUa MUB 1 30 21 15 12 22 10

Давайте решим задачу по шагам, чтобы понять, как максимизировать полезность при ограниченном доходе. ### Дано: 1. **Доход:** 13 руб. 2. **Цена товара А (PA):** 3 руб. 3. **Цена товара В (PB):** 2 руб. 4. **Предельная полезность (MU):** - Для товара A: 30, 21, 15, 12 - Для товара B: 22, 10 ### Часть a: Оптимальный выбор товаров Чтобы максимизировать общую полезность, мы можем использовать правило соотношения предельной полезности и цены. Это правило гласит, что мы должны покупать такие количества товаров A и B, чтобы следующая единица каждого из товаров приносила такую же предельную полезность на рубль. Формула для расчета предельной полезности на рубль: - **MUa / PA** для товара A - **MUb / PB** для товара B #### Расчет: 1. **Предельная полезность на рубль для товара A:** - Для 1-й единицы: \( \frac{MU_a}{P_A} = \frac{30}{3} = 10 \) - Для 2-й единицы: \( \frac{21}{3} = 7 \) - Для 3-й единицы: \( \frac{15}{3} = 5 \) - Для 4-й единицы: \( \frac{12}{3} = 4 \) 2. **Предельная полезность на рубль для товара B:** - Для 1-й единицы: \( \frac{22}{2} = 11 \) - Для 2-й единицы: \( \frac{10}{2} = 5 \) Теперь будем сравнивать эти значения и выбирать, что покупать в первую очередь. #### Сравнение: - 1-я единица товара B: 11 - 1-я единица товара A: 10 Поскольку предельная полезность на рубль товара B больше, чем товара A, мы сначала покупаем товар B. ### Покупка товаров: 1. **Купить 1 единицу товара B (2 руб.):** - Остаток денег: 13 - 2 = 11 руб. - Общая полезность: 22 (предельная полезность за 1 единицу товара B) 2. **Купить 1 единицу товара A (3 руб.):** - Остаток денег: 11 - 3 = 8 руб. - Общая полезность: 22 + 30 = 52 3. **Купить 1 единицу товара B (2 руб.):** - Остаток денег: 8 - 2 = 6 руб. - Общая полезность: 52 + 10 = 62 4. **Купить 1 единицу товара A (3 руб.):** - Остаток денег: 6 - 3 = 3 руб. - Общая полезность: 62 + 21 = 83 5. **Купить 1 единицу товара B (2 руб.):** - Остаток денег: 3 - 2 = 1 руб. - Общая полезность: 83 + 22 = 105 6. **Купить 1 единицу товара B (2 руб.):** - Остаток денег: 1 - 2 = -1 руб. (нельзя) Теперь у нас осталась 1 руб., и мы не можем ничего купить. Таким образом, мы сделали следующие покупки: - 2 единицы товара B - 2 единицы товара A ### Часть b: Определение общей полезности Теперь вычислим общую полезность: - За 1-ю единицу товара A: 30 - За 2-ю единицу товара A: 21 - За 1-ю единицу товара B: 22 - За 2-ю единицу товара B: 10 Общая полезность будет равна: \[ 30 + 21 + 22 + 10 = 83 \] ### Ответ a) Оптимальный выбор — 2 единицы товара A и 2 единицы товара B. b) Общая полезность, которую вы получите, составляет 83.