Зависимость объёмаQ(в шт.) купленного у фирмы товара от ценыР (в руб. за шт.) выражается формулойQ=15000-P,1000P15000. Доход от продажи товара составляетРQрублей. Затраты на производствоQ единиц товара составляют3000Q+5000000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?

Привет! Давай разберем твоё решение задачи вместе. 1. **Понимание задачи**: В задаче говорится о фирме, которая изменила цену товара, но прибыль осталась неизменной. Нам нужно выяснить, на сколько процентов нужно увеличить новый (уменьшенный) ценник, чтобы получить наибольшую прибыль. 2. **Проверка полного решения**: Весь процесс решения задачи включает в себя: - Определение функции прибыли \( f(P) \). - Поиск максимума этой функции с помощью нахождения вершины параболы, так как прибыль зависит от цены квадратично. - Далее, после нахождения максимальной прибыли, нужно выяснить, на сколько процентов нужно поднять снизившуюся цену, чтобы вернуться к максимальной прибыли. 3. **Сравнение твоего ответа с правильным**: Ты ответил "15300", тогда как правильный ответ — "12,5%". Это говорит о том, что ответ касается не цены напрямую, а процента изменения от новой цены. 4. **Объяснение правильного решения**: - Сначала мы определяем, что после снижения цены на 20% она станет \(0.8P_0\), где \(P_0\) — первоначальная цена. - Чтобы узнать на сколько процентов нужно увеличить \(0.8P_0\) для получения максимальной прибыли, нам сначала нужно найти оптимальную цену \(P\). Для этого, как указано в решении, методом нахождения вершины параболы, мы обнаруживаем, что максимальная прибыль достигается при цене \(9000\) рублей. - Дальше необходимо рассчитать, на сколько процентов нужно поднять \(8000\) рублей (новая цена) до \(9000\): \[ \frac{9000 - 8000}{8000} \times 100\% = 12.5\% \] - Именно поэтому правильный ответ — это "12,5%". Таким образом, твой ответ 15300, к сожалению, неверный, потому что он не учитывает пропорциональное изменение цены, а фокусируется на числовом значении, вместо процента. Надеюсь, немного объяснил, почему твой ответ оказался неправильным. Если есть ещё вопросы, обязательно дай знать! Оцени мой ответ — поставь лайк или дизлайк!