Для решения задачи с выбором между "н" или "нн" в словах, нужно учитывать правила русского языка.
Вот объяснение и заполнение пропусков для указанных слов:
увешанные – две "нн". Прилагательное на -нный/-анный, образованное от глагола совершенного вида (увешать).
ломаной – одна "н". Образовано от глагола несовершенного вида (ломать).
набросанных – две "нн". Краткое причастие от глагола совершенного вида (набросать).
медленно – две "нн". Наречие, образованное от прилагательного "медленный".
нагруженными – две "нн". Причастие от глагола совершенного вида (нагрузить).
обнаружены – одна "н". Краткое причастие от глагола совершенного вида (обнаружить).
величественных – две "нн". Прилагательное с суффиксом -ственн-.
созданных – две "нн". Причастие от глагола совершенного вида (создать).
изваяные – одна "н". Краткое прилагательное от глагола (изваять).
доставлена – одна "н". Краткое причастие от глагола совершенного вида (доставить).
одобрена – одна "н". Краткое причастие от глагола совершенного вида (одобрить).
торжественная – две "нн". Прилагательное с суффиксом -ственн-.
присуждено – одна "н". Краткое причастие от глагола совершенного вида (присудить).
поручено – одна "н". Краткое причастие от глагола совершенного вида (поручить).
военные – две "нн". Прилагательное с суффиксом -енн-.
безветренная – две "нн". Прилагательное с суффиксом -енн-.
ржаное – одна "н". Прилагательное с суффиксом -ан-.
Каждое слово следует анализировать, учитывая его происхождение (прилагательное или причастие), вид глагола (совершенный или несовершенный), а также суффиксы.