Основание трапеции равны 17 и 22, площадь трапеции равна 390. Найдите высоту трапеции

Чтобы найти высоту трапеции, можно воспользоваться формулой для вычисления её площади, которая выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где:

• \( S \) — площадь трапеции,
• \( a \) и \( b \) — длины оснований трапеции,
• \( h \) — высота трапеции.

В нашей задаче дано:

• \( a = 17 \)
• \( b = 22 \)
• \( S = 390 \)

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ 390 = \frac{(17 + 22) \cdot h}{2} \]

Сложим основания:

\[ 17 + 22 = 39 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 390 = \frac{39 \cdot h}{2} \]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ 390 \cdot 2 = 39 \cdot h \]

Проведя умножение, получаем:

\[ 780 = 39 \cdot h \]

Теперь нам нужно найти \( h \). Для этого поделим 780 на 39:

\[ h = \frac{780}{39} \]

Теперь выполняем деление:

\[ h = 20 \]

Таким образом, высота трапеции равна \( 20 \) единиц.

Ответ:

Высота трапеции равна 20.