9. Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления. найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите…

Для нахождения минимального числа из данных 8116, 2038 и 1111111, сначала переведем каждое из чисел в десятичную систему счисления.

1. 8116 - это число записано в восьмеричной системе счисления (основание 8): \[ 8^3 \cdot 8 + 8^2 \cdot 1 + 8^1 \cdot 6 = 512 + 64 + 6 = 582 \]

2. 2038 - это число записано в троичной системе счисления (основание 3): \[ 2 \cdot 3^3 + 0 \cdot 3^2 + 3 \cdot 3^1 + 8 \cdot 3^0 = 2 \cdot 27 + 0 + 3 \cdot 3 + 8 = 54 + 0 + 9 + 8 = 71 \]

   Однако в троичной системе нельзя использовать цифру 8, поэтому это число неправильное. Попробуем его с учетом того, что оно может быть невалидным. Так как оно в принципе не переводимо корректно, исключим его из дальнейшего сравнения.

3. 1111111 - это число записано в двоичной системе счисления (основание 2): \[ 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127 \]

Теперь сравним корректные значения:

• 8116 в базе 8 = 582
• 2038 в базе 3 = 71 (не валидно)
• 1111111 в базе 2 = 127

Из валидных чисел минимальным является 582.

Ответ: 582 (8)