Чтобы определить вес деревянного цилиндра, нам нужно сначала найти его объем, а затем умножить его на плотность материала. Это можно сделать в несколько шагов.
Шаг 1: Найти объем цилиндра
Формула для расчета объема цилиндра (V) выглядит так:
[
V = \pi r^2 h
]
где:
- ( \pi ) – математическая константа (примерно 3.14 или 3.14159),
- ( r ) – радиус основания цилиндра,
- ( h ) – высота цилиндра.
1.1: Найдем радиус цилиндра
Диаметр цилиндра равен 20 см, следовательно, радиус будет равен половине диаметра:
[
r = \frac{d}{2} = \frac{20 , \text{см}}{2} = 10 , \text{см}
]
1.2: Переведем радиус в метры
Так как плотность указана в килограммах на кубический метр, переведем сантиметры в метры:
[
r = 10 , \text{см} = 0.1 , \text{м}
]
1.3: Высота цилиндра в метрах
Также переведем высоту:
[
h = 50 , \text{см} = 0.5 , \text{м}
]
1.4: Теперь подставим значения в формулу объема
[
V = \pi (0.1 , \text{м})^2 (0.5 , \text{м})
]
[
V = \pi (0.01 , \text{м}^2) (0.5 , \text{м})
]
[
V = \pi (0.005 , \text{м}^3)
]
Принимая ( \pi \approx 3.14 ):
[
V \approx 3.14 \times 0.005 \approx 0.0157 , \text{м}^3
]
Шаг 2: Вычислить вес цилиндра
Теперь нужно умножить объем на плотность, чтобы найти массу (m):
[
m = V \times \text{плотность}
]
Плотность дерева указана как 400 кг/м³:
[
m = 0.0157 , \text{м}^3 \times 400 , \text{кг/м}^3
]
[
m \approx 6.28 , \text{кг}
]
Ответ
Вес деревянного цилиндра составляет примерно 6.28 кг.
