x 2 + 4 x − 30 = − x 2 x 2 +4x−30=−x 2

Давайте решим уравнение пошагово: Уравнение, которое нам дано: \[ x^2 + 4x - 30 = -x^2 \] ### Шаг 1: Перенос всех членов на одну сторону уравнения Для того чтобы решить уравнение, мы можем перенести все члены на одну сторону. Для этого добавим \( x^2 \) к обеим сторонам: \[ x^2 + 4x - 30 + x^2 = 0 \] ### Шаг 2: Суммируем подобные члены Объединим \( x^2 \) в одной части: \[ 2x^2 + 4x - 30 = 0 \] ### Шаг 3: Упрощение уравнения Теперь можем разделить все элементы уравнения на 2 для упрощения: \[ x^2 + 2x - 15 = 0 \] ### Шаг 4: Решение квадратного уравнения Теперь решим квадратное уравнение \( x^2 + 2x - 15 = 0 \). Для этого попробуем разложить его на множители. Нам нужны два числа, произведение которых равно -15, а сумма 2. Эти числа — 5 и -3. Таким образом, можно записать: \[ (x + 5)(x - 3) = 0 \] ### Шаг 5: Находим корни уравнения Теперь мы можем найти корни, приравняв каждое из множителей к нулю: 1. \( x + 5 = 0 \) → \( x = -5 \) 2. \( x - 3 = 0 \) → \( x = 3 \) ### Ответ Итак, у нас два решения для данного уравнения: \[ x_1 = -5 \] \[ x_2 = 3 \] Если у вас есть дополнительные вопросы о решении или нужно объяснить что-то более подробно, не стесняйтесь спрашивать!