f(x)=1/2x^2+3x значение функции. нули функции

Чтобы разобраться с данной задачей, давай сначала проанализируем функцию и найдем её значение и нули.

Дано:

\[ f(x) = \frac{1}{2}x^2 + 3x \]

Шаг 1: Найдем нули функции

Нули функции — это такие значения \( x \), при которых функция равна нулю, то есть: \[ f(x) = 0 \]

Подставим наше выражение для \( f(x) \): \[ \frac{1}{2}x^2 + 3x = 0 \]

Шаг 2: Выносим общий множитель

Заметим, что в данном уравнении можно вынести \( x \) за скобки: \[ x \left( \frac{1}{2}x + 3 \right) = 0 \]

Шаг 3: Решим уравнение

Теперь у нас есть произведение равное нулю. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. Первый множитель: \[ x = 0 \]

2. Второй множитель: \[ \frac{1}{2}x + 3 = 0 \] Убавим 3 с обеих сторон: \[ \frac{1}{2}x = -3 \] Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ x = -6 \]

Шаг 4: Ответ

Таким образом, нули функции: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = -6 \]

Подытожим

• Значение функции — это значение, которое ты подставляешь в \( f(x) \). Чтобы узнать значение функции для конкретного \( x \), просто подставь его в уравнение.
• Нули функции — это \( x = 0 \) и \( x = -6 \), при которых график функции пересекает ось абсцисс.

Если тебе нужно узнать значение функции для какого-то конкретного \( x \) — просто укажи его, и я помогу с расчетом!