F(x)=1/2x^2+3x значение функции. нули функции

Чтобы разобраться с данной задачей, давай сначала проанализируем функцию и найдем её значение и нули. ## Дано: \[ f(x) = \frac{1}{2}x^2 + 3x \] ### Шаг 1: Найдем нули функции Нули функции — это такие значения \( x \), при которых функция равна нулю, то есть: \[ f(x) = 0 \] Подставим наше выражение для \( f(x) \): \[ \frac{1}{2}x^2 + 3x = 0 \] ### Шаг 2: Выносим общий множитель Заметим, что в данном уравнении можно вынести \( x \) за скобки: \[ x \left( \frac{1}{2}x + 3 \right) = 0 \] ### Шаг 3: Решим уравнение Теперь у нас есть произведение равное нулю. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. 1) Первый множитель: \[ x = 0 \] 2) Второй множитель: \[ \frac{1}{2}x + 3 = 0 \] Убавим 3 с обеих сторон: \[ \frac{1}{2}x = -3 \] Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ x = -6 \] ### Шаг 4: Ответ Таким образом, нули функции: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = -6 \] ### Подытожим - **Значение функции** — это значение, которое ты подставляешь в \( f(x) \). Чтобы узнать значение функции для конкретного \( x \), просто подставь его в уравнение. - **Нули функции** — это \( x = 0 \) и \( x = -6 \), при которых график функции пересекает ось абсцисс. Если тебе нужно узнать значение функции для какого-то конкретного \( x \) — просто укажи его, и я помогу с расчетом!