7-5 1/3

Чтобы решить задачу \( 7 - 5 \frac{1}{3} \), давайте разберем её шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число

Начнем с того, что \( 5 \frac{1}{3} \) — это смешанное число. Чтобы упростить вычисление, преобразуем его в неправильную дробь.

Смешанное число состоит из целой части и дробной. Здесь целая часть равна 5, а дробная — \( \frac{1}{3} \).

Чтобы получить неправильную дробь, используем следующую формулу:

\[ \text{Неправильная дробь} = \text{Целая часть} \times \text{Числитель} + \text{Знаменатель} \quad \text{(в дробной части)} \]

В нашем случае:

\[ 5 \frac{1}{3} = 5 + \frac{1}{3} = \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3} \]

Шаг 2: Подстановка в выражение

Теперь, когда мы преобразовали смешанное число в неправильную дробь, подставим его в исходное выражение:

\[ 7 - 5 \frac{1}{3} = 7 - \frac{16}{3} \]

Шаг 3: Приведение к общему знаменателю

Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести к общему знаменателю. Мы можем представить 7 как дробь с тем же знаменателем, что и \( \frac{16}{3} \):

\[ 7 = \frac{7 \times 3}{3} = \frac{21}{3} \]

Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{21}{3} - \frac{16}{3} \]

Шаг 4: Вычитание дробей

Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, мы можем совершать вычитание:

\[ \frac{21 - 16}{3} = \frac{5}{3} \]

Шаг 5: Преобразование обратно в смешанное число (если нужно)

Если требуется, можем представить \( \frac{5}{3} \) в виде смешанного числа:

\[ \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3} \]

Но если просто нужен ответ в виде дроби, то окончательный результат:

\[ \frac{5}{3} \]

Ответ:

Таким образом, \( 7 - 5 \frac{1}{3} = \frac{5}{3} \) или, в виде смешанного числа, \( 1 \frac{2}{3} \).