7-5 1/3

Чтобы решить задачу \( 7 - 5 \frac{1}{3} \), давайте разберем её шаг за шагом. ### Шаг 1: Преобразуем смешанное число Начнем с того, что \( 5 \frac{1}{3} \) — это смешанное число. Чтобы упростить вычисление, преобразуем его в неправильную дробь. Смешанное число состоит из целой части и дробной. Здесь целая часть равна 5, а дробная — \( \frac{1}{3} \). Чтобы получить неправильную дробь, используем следующую формулу: \[ \text{Неправильная дробь} = \text{Целая часть} \times \text{Числитель} + \text{Знаменатель} \quad \text{(в дробной части)} \] В нашем случае: \[ 5 \frac{1}{3} = 5 + \frac{1}{3} = \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3} \] ### Шаг 2: Подстановка в выражение Теперь, когда мы преобразовали смешанное число в неправильную дробь, подставим его в исходное выражение: \[ 7 - 5 \frac{1}{3} = 7 - \frac{16}{3} \] ### Шаг 3: Приведение к общему знаменателю Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести к общему знаменателю. Мы можем представить 7 как дробь с тем же знаменателем, что и \( \frac{16}{3} \): \[ 7 = \frac{7 \times 3}{3} = \frac{21}{3} \] Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{21}{3} - \frac{16}{3} \] ### Шаг 4: Вычитание дробей Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, мы можем совершать вычитание: \[ \frac{21 - 16}{3} = \frac{5}{3} \] ### Шаг 5: Преобразование обратно в смешанное число (если нужно) Если требуется, можем представить \( \frac{5}{3} \) в виде смешанного числа: \[ \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3} \] Но если просто нужен ответ в виде дроби, то окончательный результат: \[ \frac{5}{3} \] ### Ответ: Таким образом, \( 7 - 5 \frac{1}{3} = \frac{5}{3} \) или, в виде смешанного числа, \( 1 \frac{2}{3} \).