Найдите значение числового выражения: а) (7/20+ 3/10) -(1/8+3/16) ; 3/10+11/100-1/5; б) 11/18-3/24-(5/36+ 1/12) ; 79/100-11/100-2/25;

Давайте решим данное числовое выражение пошагово. ### Часть а: 1. **(7/20 + 3/10) - (1/8 + 3/16)** Сначала решим обе части выражения отдельно. **1.1. Сложим дроби 7/20 и 3/10.** - Приведем 3/10 к общему знаменателю. Знаменатель 10 можно преобразовать, умножив его на 2: \[ 3/10 = 6/20 \] - Теперь складываем: \[ 7/20 + 6/20 = (7 + 6)/20 = 13/20 \] **1.2. Сложим дроби 1/8 и 3/16.** - Приведем 1/8 к общему знаменателю. Знаменатель 8 можно преобразовать, умножив его на 2: \[ 1/8 = 2/16 \] - Теперь складываем: \[ 2/16 + 3/16 = (2 + 3)/16 = 5/16 \] **1.3. Теперь вычтем 5/16 из 13/20.** - Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 16 — 80: \[ 13/20 = (13*4)/(20*4) = 52/80 \] \[ 5/16 = (5*5)/(16*5) = 25/80 \] - Теперь вычтем: \[ 52/80 - 25/80 = (52 - 25)/80 = 27/80 \] 2. **3/10 + 11/100 - 1/5** **2.1. Приведем дроби к общему знаменателю.** - Общий знаменатель для 10, 100 и 5 — 100: \[ 3/10 = (3*10)/(10*10) = 30/100 \] \[ 1/5 = (1*20)/(5*20) = 20/100 \] - Теперь складываем: \[ 30/100 + 11/100 - 20/100 = (30 + 11 - 20)/100 = 21/100 \] ### Часть б: 1. **11/18 - 3/24 - (5/36 + 1/12)** **1.1. Сложим дроби 5/36 и 1/12.** - Приведем 1/12 к общему знаменателю. Общий знаменатель 36: \[ 1/12 = (1*3)/(12*3) = 3/36 \] - Теперь складываем: \[ 5/36 + 3/36 = (5 + 3)/36 = 8/36 = 2/9 \] **1.2. Теперь вычтем из 11/18 дробь 3/24 и 2/9.** - Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18, 24 и 9 — 72: \[ 11/18 = (11*4)/(18*4) = 44/72 \] \[ 3/24 = (3*3)/(24*3) = 9/72 \] \[ 2/9 = (2*8)/(9*8) = 16/72 \] - Теперь вычтем: \[ 44/72 - 9/72 - 16/72 = (44 - 9 - 16)/72 = 19/72 \] 2. **79/100 - 11/100 - 2/25** **2.1. Приведем 2/25 к общему знаменателю.** - Общий знаменатель для 100 и 25 – 100: \[ 2/25 = (2*4)/(25*4) = 8/100 \] - Теперь вычтем: \[ 79/100 - 11/100 - 8/100 = (79 - 11 - 8)/100 = 60/100 = 3/5 \] ### Итоговые результаты: - Часть а: \( (7/20 + 3/10) - (1/8 + 3/16) = 27/80 \) и \( 3/10 + 11/100 - 1/5 = 21/100 \) - Часть б: \( 11/18 - 3/24 - (5/36 + 1/12) = 19/72 \) и \( 79/100 - 11/100 - 2/25 = 3/5 \)