Девочки играют в резинку. На сколько см? увеличится площадь, очерченная резинкой, если каждая из девочек, которая держит резинку, отодвинется назад на 50 см?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала визуализируем ситуацию.

Исходная площадь

1. Форма: Представим, что девочки стоят в углах прямоугольника, образованного резинкой.
2. Исходные размеры:
   • Длина одной стороны (до отодвигания): 2 м = 200 см
   • Длина другой стороны: 30 см

Исходная площадь прямоугольника:
\[ S_{\text{исх}} = \text{длина} \times \text{ширина} = 200 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} = 6000 \, \text{см}^2 \]

Увеличенные размеры

3. Новые размеры:
   • Если девочки отодвигаются назад на 50 см, каждая сторона увеличится на 2 раза по 50 см, то есть 100 см для каждой стороны.
   • Новая длина: \(200 \, \text{см} + 100 \, \text{см} = 300 \, \text{см}\)
   • Новая ширина: \(30 \, \text{см} + 100 \, \text{см} = 130 \, \text{см}\)

Новая площадь прямоугольника:
\[ S_{\text{нов}} = \text{новая длина} \times \text{новая ширина} = 300 \, \text{см} \times 130 \, \text{см} = 39000 \, \text{см}^2 \]

Увеличение площади

4. Увеличение площади: \[ \Delta S = S_{\text{нов}} - S_{\text{исх}} = 39000 \, \text{см}^2 - 6000 \, \text{см}^2 = 33000 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь, очерченная резинкой, увеличится на 33000 квадратных сантиметров.