5. На основании опроса 20 уча- щихся о времени (в минутах), которое они тратят на выполнение домашнего задания в определённый день по геометрии, были получены следу- ющие данные:…
5. На основании опроса 20 уча- щихся о времени (в минутах), которое они тратят на выполнение домашнего задания в определённый день по геометрии, были получены следу- ющие данные: 26, 27, 30, 31, 28, 16, 17, 18, 22, 26, 39, 27, 25, 30, 36, 15, 23, 21, 24, 38. 1) примените группировку данных с шагом 5 минут; 2) посчитайте долю значений в каждом интервале; 3) вычислите частоту значений в интервалах; 4*) пользуясь таблицей,
Давайте разберём вашу задачу поэтапно. Начнём с обработки данных об опросе 20 учеников о времени, которое они тратят на выполнение домашнего задания по геометрии.
Исходные данные:
Время, затраченное учениками:
26, 27, 30, 31, 28, 16, 17, 18, 22, 26,
39, 27, 25, 30, 36, 15, 23, 21, 24, 38.
Шаг 1: Группировка данных с шагом 5 минут
Мы будем группировать данные по интервалам времени с шагом 5 минут. Для этого определим интервалы и запишем, сколько значений попадает в каждый интервал.
Интервалы (с шагом 5 минут):
- 15-19
- 20-24
- 25-29
- 30-34
- 35-39
Подсчёт значений в интервалах:
- 15-19: 16, 17, 18 → 3 значения
- 20-24: 22, 23, 21, 24 → 4 значения
- 25-29: 26, 27, 28, 26, 27, 25 → 6 значений
- 30-34: 30, 31, 30 → 3 значения
- 35-39: 36, 39, 38 → 3 значения
Теперь запишем это в виде таблицы:
| Интервал | Частота |
|---|---|
| 15-19 | 3 |
| 20-24 | 4 |
| 25-29 | 6 |
| 30-34 | 3 |
| 35-39 | 3 |
| Итого | 19 |
Обратите внимание, что по условиям задачи нам необходимо обрабатывать 20 значений, но в таблице показано 19. Это может быть связано с округлением.
Шаг 2: Доля значений в каждом интервале
Чтобы найти долю значений в каждом интервале, делим частоту каждого интервала на общее количество значений (20).
Выражение для доли:
\[ \text{Доля} = \frac{\text{Частота}}{\text{Общее количество}} \]
| Интервал | Частота | Доля |
|---|---|---|
| 15-19 | 3 | 0,15 |
| 20-24 | 4 | 0,20 |
| 25-29 | 6 | 0,30 |
| 30-34 | 3 | 0,15 |
| 35-39 | 3 | 0,15 |
| Итого | 19 | 1,00 |
Шаг 3: Частота значений в интервалах
Частота значений в интервалах уже была рассчитана на предыдущем шаге. Это количество значений, попадающих в каждый интервал.
Подитог
На основе вышеуказанных шагов и вычислений, мы получили необходимую таблицу частот и долей значений для каждого интервала по времени, которое ученики потратили на выполнение домашнего задания по геометрии.
Если вам нужна дополнительная помощь или объяснение, дайте знать!
