1 5/6 - у = 2 3/8
Чтобы решить уравнение \(1 \frac{5}{6} - u = 2 \frac{3}{8}\), давайте сделаем это шаг за шагом.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
\(1 \frac{5}{6}\):
- Сначала нам нужно перевести это смешанное число в неправильную дробь.
- Формула для этого: \(a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}\).
- Здесь \(a = 1\), \(b = 5\), \(c = 6\).
- Поэтому: \[ 1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{6 + 5}{6} = \frac{11}{6}. \]
\(2 \frac{3}{8}\):
- Переведем \(2 \frac{3}{8}\) в неправильную дробь.
- Здесь \(a = 2\), \(b = 3\), \(c = 8\).
- Поэтому: \[ 2 \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8}. \]
Шаг 2: Теперь у нас есть уравнение в неправильных дробях.
Теперь у нас есть следующее уравнение: \[ \frac{11}{6} - u = \frac{19}{8}. \]
Шаг 3: Изолируем \(u\).
Чтобы найти \(u\), сначала выразим его через другие числа: \[ u = \frac{11}{6} - \frac{19}{8}. \]
Шаг 4: Найдем общий знаменатель.
Чтобы вычесть дроби, нам нужен общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 8 — это 24.
Преобразуем \(\frac{11}{6}\): \[ \frac{11}{6} = \frac{11 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{44}{24}. \]
Преобразуем \(\frac{19}{8}\): \[ \frac{19}{8} = \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{57}{24}. \]
Шаг 5: Теперь мы можем вычесть дроби.
Теперь подставим эти дроби в уравнение: \[ u = \frac{44}{24} - \frac{57}{24}. \]
Вычтем дроби: \[ u = \frac{44 - 57}{24} = \frac{-13}{24}. \]
Ответ
Таким образом, мы нашли значение \(u\): \[ u = -\frac{13}{24}. \]
Заключение
Мы решили уравнение \(1 \frac{5}{6} - u = 2 \frac{3}{8}\) и нашли, что \(u = -\frac{13}{24}\). Если у вас есть какие-то вопросы или вам нужно больше помощи, не стесняйтесь обращаться!
