Положив в банк 500 рублей, вкладчик через два года получил 540,8 руб. Какой процент начислял банк ежегодно?

Для расчета процентной ставки, которую начислял банк, можно воспользоваться формулой сложных процентов: \[ S = P(1 + r)^n \] где: - \( S \) — итоговая сумма вклада, - \( P \) — первоначальная сумма вклада, - \( r \) — процентная ставка (в десятичной форме), - \( n \) — количество лет вклада. В данном случае: - \( S = 540,8 \) руб., - \( P = 500 \) руб., - \( n = 2 \). Подставим известные значения в формулу: \[ 540,8 = 500(1 + r)^2 \] Теперь упростим это уравнение: \[ (1 + r)^2 = \frac{540,8}{500} \] \[ (1 + r)^2 = 1,0816 \] Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: \[ 1 + r = \sqrt{1,0816} \] \[ 1 + r \approx 1,04 \] Теперь решим для \( r \): \[ r \approx 1,04 - 1 \] \[ r \approx 0,04 \] Чтобы получить процентную ставку, нужно умножить \( r \) на 100: \[ \text{Процентная ставка} \approx 0,04 \times 100 \approx 4\% \] Таким образом, банк начислял процент в размере 4% ежегодно.