Для решения задачи будем следовать пошагово:
Шаг 1: Определим имеющееся количество соли
У нас есть 300 г 5% раствора соли. Чтобы найти, сколько соли содержится в этом растворе, используем формулу для концентрации раствора:
[
\text{масса соли} = \text{масса раствора} \times \frac{\text{концентрация}}{100}
]
Подставляем значения:
[
\text{масса соли} = 300 , \text{г} \times \frac{5}{100} = 15 , \text{г}
]
Шаг 2: Пусть X – масса соли, которую нужно добавить
После добавления X граммов соли общая масса раствора будет равна:
[
300 , \text{г} + X , \text{г}
]
А общее количество соли станет:
[
15 , \text{г} + X , \text{г}
]
Шаг 3: Установим уравнение для 10% раствора
Чтобы полученный раствор стал 10%-ным, нам нужно, чтобы отношение массы соли к массе раствора было равно 10%. Это можно записать в виде уравнения:
[
\frac{15 + X}{300 + X} = \frac{10}{100}
]
Шаг 4: Упростим и решим уравнение
Умножим обе стороны на (100(300 + X)) для устранения дробей:
[
100(15 + X) = 10(300 + X)
]
Раскроем скобки:
[
1500 + 100X = 3000 + 10X
]
Теперь соберем все X в одну сторону и все числа в другую:
[
100X - 10X = 3000 - 1500
]
[
90X = 1500
]
Шаг 5: Найдем X
Теперь найдем X:
[
X = \frac{1500}{90} \approx 16.67 , \text{г}
]
Ответ:
Вам нужно добавить приблизительно 16.67 г соли к 300 г 5%-ного раствора, чтобы получить 10%-ный раствор соли.
