(4x-9)2=49

Давай решим уравнение \((4x - 9)^2 = 49\) шаг за шагом.

Шаг 1: Извлечение корня

Первое, что мы можем сделать с обеих сторон уравнения, это взять квадратный корень. Помни, что когда мы берем квадратный корень, нужно учитывать оба решения — положительное и отрицательное.

\[ 4x - 9 = \pm 7 \]

Шаг 2: Рассмотрим обе ситуации

Теперь у нас есть два случая, чтобы решить уравнение.

Случай 1: \(4x - 9 = 7\)

1. Прибавь 9 к обеим сторонам уравнения: \[ 4x = 7 + 9 \] \[ 4x = 16 \]

2. Раздели обе стороны на 4: \[ x = \frac{16}{4} \] \[ x = 4 \]

Случай 2: \(4x - 9 = -7\)

1. Прибавь 9 к обеим сторонам: \[ 4x = -7 + 9 \] \[ 4x = 2 \]

2. Раздели обе стороны на 4: \[ x = \frac{2}{4} \] \[ x = \frac{1}{2} \]

Шаг 3: Итог

Теперь мы нашли два значения для \(x\):

• \(x = 4\)
• \(x = \frac{1}{2}\)

Таким образом, решением уравнения \((4x - 9)^2 = 49\) являются \(x = 4\) и \(x = \frac{1}{2}\).

Если у тебя есть какие-либо вопросы по этому решению, не стесняйся спрашивать!