(4x-9)2=49

Давай решим уравнение \((4x - 9)^2 = 49\) шаг за шагом. ### Шаг 1: Извлечение корня Первое, что мы можем сделать с обеих сторон уравнения, это взять квадратный корень. Помни, что когда мы берем квадратный корень, нужно учитывать оба решения — положительное и отрицательное. \[ 4x - 9 = \pm 7 \] ### Шаг 2: Рассмотрим обе ситуации Теперь у нас есть два случая, чтобы решить уравнение. #### Случай 1: \(4x - 9 = 7\) 1. Прибавь 9 к обеим сторонам уравнения: \[ 4x = 7 + 9 \] \[ 4x = 16 \] 2. Раздели обе стороны на 4: \[ x = \frac{16}{4} \] \[ x = 4 \] #### Случай 2: \(4x - 9 = -7\) 1. Прибавь 9 к обеим сторонам: \[ 4x = -7 + 9 \] \[ 4x = 2 \] 2. Раздели обе стороны на 4: \[ x = \frac{2}{4} \] \[ x = \frac{1}{2} \] ### Шаг 3: Итог Теперь мы нашли два значения для \(x\): - \(x = 4\) - \(x = \frac{1}{2}\) Таким образом, решением уравнения \((4x - 9)^2 = 49\) являются \(x = 4\) и \(x = \frac{1}{2}\). Если у тебя есть какие-либо вопросы по этому решению, не стесняйся спрашивать!