В магазин завезли овощи. Три седьмых всех овощей — помидоры, а две седьмых всех овощей — огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов

Давайте решим задачу по шагам. **Дано:** - Три седьмых всех овощей — это помидоры. - Две седьмых всех овощей — это огурцы. - Обозначим общее количество овощей за \( x \). - Количество огурцов в килограммах обозначим через \( y \). 1. **Запишем известные данные.** - Тогда количество помидоров будет: \[ \text{Помидоры} = \frac{3}{7} x \] - Количество огурцов: \[ \text{Огурцы} = \frac{2}{7} x \] 2. **Выразим общее количество овощей.** - Объединим количество помидоров и огурцов (известно, что это часть от общего количества): \[ \text{Помидоры} + \text{Огурцы} = \frac{3}{7} x + \frac{2}{7} x = \frac{5}{7} x \] 3. **Определим количество других овощей.** - Остальные овощи составляют: \[ \text{Остальные овощи} = x - \frac{5}{7} x = \frac{2}{7} x \] Здесь мы видим, что ещё 2 седьмых занимают другие овощи. 4. **Найдём, сколько килограммов составляет огурцы.** - Если \( y \) — это количество килограммов огурцов, то: \[ y = \frac{2}{7} x \] 5. **Теперь подставим значение \( x \).** - Если у нас есть информация о количестве огурцов (например, если в задаче указано, сколько килограммов огурцов было завезено), мы можем выразить \( x \) через \( y \). Например, если нам дано, что в магазин завезли 14 килограммов огурцов: \[ y = 14 \] Подставляем в уравнение: \[ 14 = \frac{2}{7} x \] Умножим обе стороны на 7: \[ 7 \cdot 14 = 2x \implies 98 = 2x \implies x = 49 \] 6. **Найдем количество помидоров.** - Теперь мы можем найти количество помидоров: \[ \text{Помидоры} = \frac{3}{7} x = \frac{3}{7} \cdot 49 = 21 \] **Ответ:** В магазин завезли 21 килограмм помидоров. Теперь мы можем обобщить: если у нас изначально известна только информация о килограммах огурцов, то, зная доли от общего количества, мы можем легко найти и доли помидоров и общее количество овощей.