Согласно закону Кулона при увеличении расстояния между зарядами в 3 раза сила взаимодействия между ними уменьшается в… раз

Согласно закону Кулона, сила взаимодействия \( F \) между двумя точечными зарядами \( Q_1 \) и \( Q_2 \) зависит от расстояния \( r \) между ними и определяется формулой:

\[ F = k \frac{|Q_1 Q_2|}{r^2} \]

где \( k \) — это электростатическая постоянная.

Пошаговое объяснение:

1. Поначальная сила взаимодействия
   Пусть сначала расстояние между зарядами равно \( r \). Тогда сила взаимодействия будет:

   \[ F_1 = k \frac{|Q_1 Q_2|}{r^2} \]

2. Изменение расстояния
   Теперь расстояние увеличивается в 3 раза, то есть новое расстояние \( r' = 3r \).

3. Расчет новой силы взаимодействия
   Подставим новое расстояние в формулу закона Кулона:

   \[ F_2 = k \frac{|Q_1 Q_2|}{(3r)^2} \] \[ F_2 = k \frac{|Q_1 Q_2|}{9r^2} \]

4. Сравнение сил
   Заметим, что новая сила \( F_2 \) может быть выражена через первоначальную силу \( F_1 \):

   \[ F_2 = \frac{1}{9} F_1 \]

Это значит, что новая сила \( F_2 \) в 9 раз меньше первоначальной силы \( F_1 \).

Ответ

При увеличении расстояния между зарядами в 3 раза сила взаимодействия между ними уменьшается в 9 раз.