Представьте в виде произведения выражения (6а-7)2-(4а-2)2

Привет! Давай вместе решим эту задачу по математике. Задание номер 5 гласит: представьте в виде произведения выражение \((6а-7)^2-(4а-2)^2\). Это задача на применение формулы разности квадратов, которая выглядит так: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).

Для начала запишем наше выражение, распознав в нем "a" и "b" для формулы разности квадратов:

\(a = (6а - 7)\)
\(b = (4а - 2)\)

Теперь применим формулу разности квадратов:

\((6а - 7)^2 - (4а - 2)^2 = ((6а - 7) - (4а - 2))((6а - 7) + (4а - 2))\)

Теперь давай посчитаем в скобках:

\((6а - 7) - (4а - 2) = 6а - 7 - 4а + 2 = 2а - 5\) (здесь мы раскрыли скобки и привели подобные слагаемые), \((6а - 7) + (4а - 2) = 6а - 7 + 4а - 2 = 10а - 9\) (аналогично раскрыли скобки и снова привели подобные).

Теперь у нас есть произведение:

\((2а - 5)(10а - 9)\)

Это и есть результат твоего выражения в виде произведения. Вот так шаг за шагом мы преобразовали начальное выражение. Если что-то не понятно, спрашивай, помогу разобраться!