В идеальной тепловой машине 2/3 количества теплоты,полученного от нагревателя ,рабочее тепло отдаёт холодильнику. Температура холодильника равна 0 °C. Определите Температуру…

Для решения данной задачи о тепловой машине воспользуемся основными понятиями термодинамики и формулами, связанными сCarnot-циклами.

Пошаговое решение:

1. Понять, как работает идеальная тепловая машина (Цикл Канотта): В идеальной тепловой машине (цап) часть полученной теплоты от нагревателя передается холодильнику, а остальная часть используется для выполнения работы. Эффективность такой машины определяется как: \[ E = \frac{Q_h - Q_c}{Q_h} = \frac{W}{Q_h} \] где:

   • \( Q_h \) — теплота, полученная от нагревателя.
   • \( Q_c \) — теплота, переданная холодильнику.
   • \( W \) — работа, выполненная машиной.

2. Параметры задачи: По условию задачи известно, что: \[ Q_c = \frac{2}{3} Q_h \]

   Это означает, что из общего количества теплоты, получаемого от нагревателя, 2/3 отдаётся холодильнику, а 1/3 идет на работу. Следовательно, работа будет равна: \[ W = Q_h - Q_c = Q_h - \frac{2}{3} Q_h = \frac{1}{3} Q_h \]

3. Использование температур: Согласно принципу Карно, отношение эффективностей можно выразить через абсолютные температуры нагревателя (T_h) и холодильника (T_c) следующим образом: \[ \frac{T_c}{T_h} = \frac{Q_c}{Q_h} \]

   Подставим известные значения: \[ \frac{T_c}{T_h} = \frac{Q_c}{Q_h} = \frac{2/3 \, Q_h}{Q_h} = \frac{2}{3} \]

4. Температура холодильника: Температура холодильника \( T_c = 0 \, °C \), что в Кельвинах составляет: \[ T_c = 0 + 273.15 = 273.15 \, K \]

5. Подставляем значение T_c в уравнение: Заменим \( T_c \): \[ \frac{273.15}{T_h} = \frac{2}{3} \]

6. Решаем уравнение для T_h: Теперь выразим \( T_h \): \[ T_h = \frac{3}{2} \times 273.15 \] \[ T_h = 409.725 \, K \]

7. Переводим обратно в градусы Цельсия: Для перевода в градусы Цельсия отнимем 273.15: \[ T_h = 409.725 - 273.15 = 136.575 \, °C \]

Ответ:

Температура нагревателя составляет приблизительно 136.6 °C.