4а²+16ав

Давайте разберем задачу \(4a^2 + 16ab\). ### Шаг 1: Определение выражения Это выражение состоит из двух членов: \(4a^2\) и \(16ab\). Мы видим, что оба члена имеют общий множитель. ### Шаг 2: Выявление общего множителя Теперь найдем общий множитель для данных членов: - Для первого члена \(4a^2\): - 4 является коэффициентом. - \(a^2\) – это квадрат переменной \(a\). - Для второго члена \(16ab\): - 16 – это коэффициент. - \(ab\) – здесь есть \(a\) (в первой степени) и \(b\). Общий множитель среди этих членов — это \(4a\), так как это наибольший общий множитель (НОД) для чисел 4 и 16, и \(a\) присутствует в обоих терминах. ### Шаг 3: Вынесение общего множителя Теперь вынесем найденный общий множитель \(4a\) за скобки: \[ 4a^2 + 16ab = 4a(a + 4b) \] ### Шаг 4: Запись окончательного результата Таким образом, итоговое выражение будет: \[ 4a(a + 4b) \] ### Итог Мы разложили выражение \(4a^2 + 16ab\) на множители, получив \(4a(a + 4b)\). Это дает нам удобный вид, который может быть полезен для дальнейших вычислений или анализа. Если у вас есть другие вопросы или нужно более глубоко разобраться с темой, не стесняйтесь спрашивать!