4а²+16ав

Давайте разберем задачу \(4a^2 + 16ab\).

Шаг 1: Определение выражения

Это выражение состоит из двух членов: \(4a^2\) и \(16ab\). Мы видим, что оба члена имеют общий множитель.

Шаг 2: Выявление общего множителя

Теперь найдем общий множитель для данных членов:

• Для первого члена \(4a^2\):

  • 4 является коэффициентом.
  • \(a^2\) – это квадрат переменной \(a\).

• Для второго члена \(16ab\):

  • 16 – это коэффициент.
  • \(ab\) – здесь есть \(a\) (в первой степени) и \(b\).

Общий множитель среди этих членов — это \(4a\), так как это наибольший общий множитель (НОД) для чисел 4 и 16, и \(a\) присутствует в обоих терминах.

Шаг 3: Вынесение общего множителя

Теперь вынесем найденный общий множитель \(4a\) за скобки:

\[ 4a^2 + 16ab = 4a(a + 4b) \]

Шаг 4: Запись окончательного результата

Таким образом, итоговое выражение будет:

\[ 4a(a + 4b) \]

Итог

Мы разложили выражение \(4a^2 + 16ab\) на множители, получив \(4a(a + 4b)\). Это дает нам удобный вид, который может быть полезен для дальнейших вычислений или анализа. Если у вас есть другие вопросы или нужно более глубоко разобраться с темой, не стесняйтесь спрашивать!