Найди пятый член геометрической прогрессии, если в₁ = 1,q = 9. Запиши число в поле ответа. b5=

Чтобы найти пятый член геометрической прогрессии, мы используем формулу для нахождения n-го члена геометрической прогрессии:

\[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \]

где:

• \( a_n \) — n-й член прогрессии,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( q \) — знаменатель (или коэффициент) прогрессии,
• \( n \) — номер члена, который мы хотим найти.

В нашей задаче:

• \( a_1 = 1 \) (первый член),
• \( q = 9 \) (знаменатель),
• \( n = 5 \) (мы ищем пятый член).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ a_5 = a_1 \cdot q^{(5-1)} = 1 \cdot 9^{4} \]

Теперь вычислим \( 9^4 \):

\[ 9^4 = 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 = 81 \cdot 81 = 6561 \]

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии равен:

\[ a_5 = 6561 \]

Ответ:

b5 = 6561