Какое количество теплоты отдала вода при остывании от 100 до 25 °C, если она находилась в
сосуде размерами 0,2 х 0,7 х 0,15 м?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
### Дано:
1. Размеры сосуда: 0,2 м х 0,7 м х 0,15 м
2. Начальная температура воды: 100 °C
3. Конечная температура воды: 25 °C
### Необходимые формулы:
1. Объем воды рассчитывается по формуле:
\[
V = a \times b \times c
\]
где \(a\), \(b\), \(c\) — размеры сосуда.
2. Масса воды (m) рассчитывается через объем и плотность воды:
\[
m = V \times \rho
\]
где \(\rho\) (плотность воды при 4 °C): примерно \(1000 \, \text{кг/м}^3\).
3. Количество теплоты (Q), отданное водой при охлаждении, рассчитывается по формуле:
\[
Q = m \times c \times \Delta T
\]
где:
- \(c\) — удельная теплоемкость воды (\(c \approx 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)}\)),
- \(\Delta T\) — изменение температуры, которое рассчитывается как:
\[
\Delta T = T_{\text{начальное}} - T_{\text{конечное}}
\]
### Шаги решения:
1. **Вычислим объем воды:**
\[
V = 0,2 \, \text{м} \times 0,7 \, \text{м} \times 0,15 \, \text{м} = 0,021 \, \text{м}^3
\]
2. **Вычислим массу воды:**
\[
m = V \times \rho = 0,021 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 21 \, \text{кг}
\]
3. **Вычислим изменение температуры:**
\[
\Delta T = T_{\text{начальное}} - T_{\text{конечное}} = 100 °C - 25 °C = 75 °C
\]
4. **Вычислим количество теплоты, отданное водой:**
\[
Q = m \times c \times \Delta T = 21 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 75 \, °C
\]
Теперь произведем вычисление:
\[
Q = 21 \times 4200 \times 75
\]
- Сначала посчитаем \( 21 \times 4200 = 88200 \, \text{Дж/°C} \)
- Затем \( 88200 \times 75 = 6615000 \, \text{Дж} \)
### Ответ:
Количество теплоты, отданное водой при остывании от 100 до 25 °C, составляет **6615000 Дж** (или \(6,615 \, \text{МДж}\)).
Это и есть окончательный результат. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то еще объяснить, дайте знать!
