23целых 15/49 минус 13целых 19/49 минус 1целых 30/49

Чтобы решить задачу, давай поэтапно рассмотрим, как вычесть дробные числа. У нас есть следующее выражение: \(23 \frac{15}{49} - 13 \frac{19}{49} - 1 \frac{30}{49}\) ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби Сначала преобразим каждое из смешанных чисел в неправильные дроби: 1. **Для \(23 \frac{15}{49}\):** \[ 23 \frac{15}{49} = 23 \cdot 49 + 15 = 1127 + 15 = 1142 \Rightarrow \frac{1142}{49} \] 2. **Для \(13 \frac{19}{49}\):** \[ 13 \frac{19}{49} = 13 \cdot 49 + 19 = 637 + 19 = 656 \Rightarrow \frac{656}{49} \] 3. **Для \(1 \frac{30}{49}\):** \[ 1 \frac{30}{49} = 1 \cdot 49 + 30 = 49 + 30 = 79 \Rightarrow \frac{79}{49} \] Теперь мы можем записать выражение в виде неправильных дробей: \[ \frac{1142}{49} - \frac{656}{49} - \frac{79}{49} \] ### Шаг 2: Вычтем дроби Поскольку у нас одинаковые знаменатели (\(49\)), мы можем сразу вычесть числители: \[ \frac{1142 - 656 - 79}{49} \] Теперь выполняем вычитание в числителе: 1. Сначала вычтем \(656\) из \(1142\): \[ 1142 - 656 = 486 \] 2. Затем вычтем \(79\): \[ 486 - 79 = 407 \] Теперь наше выражение выглядит так: \[ \frac{407}{49} \] ### Шаг 3: Преобразуем обратно в смешанное число Теперь преобразим неправильную дробь обратно в смешанное число. Для этого найдем, сколько раз \(49\) вмещается в \(407\): \[ 407 \div 49 \approx 8 \quad \text{(целая часть)} \] \[ 49 \cdot 8 = 392 \] \[ 407 - 392 = 15 \quad \text{(остаток)} \] Таким образом, \( \frac{407}{49} \) можно записать как: \[ 8 \frac{15}{49} \] ### Ответ Итак, окончательный ответ на задачу: \[ 23 \frac{15}{49} - 13 \frac{19}{49} - 1 \frac{30}{49} = 8 \frac{15}{49} \]