Реши уравнение 12:x-3: x + 27 =0 Дополнительный вопрос: При каких значениях переменной уравнение не имеет смысла? (Первым пиши меньшее значение)

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение:

\[ \frac{12}{x} - \frac{3}{x} + 27 = 0 \]

Шаг 1: Упростим выражение

Первое, что мы можем сделать, это объединить дроби: \[ \frac{12 - 3}{x} + 27 = 0 \] Это упрощается до: \[ \frac{9}{x} + 27 = 0 \]

Шаг 2: Переносим 27 на правую сторону

Теперь мы можем перенести 27 в правую часть уравнения: \[ \frac{9}{x} = -27 \]

Шаг 3: Умножим обе стороны на \(x\)

Мы умножаем обе стороны на \(x\) (учитывая, что \(x \neq 0\)): \[ 9 = -27x \]

Шаг 4: Разрешим уравнение относительно \(x\)

Теперь делим обе стороны на -27: \[ x = \frac{9}{-27} = -\frac{1}{3} \]

Таким образом, мы нашли решение уравнения: \[ x = -\frac{1}{3} \]

Дополнительный вопрос: При каких значениях переменной уравнение не имеет смысла?

Для того, чтобы уравнение имело смысл, знаменатель не должен равняться нулю. Это происходит, когда \(x = 0\).

Таким образом, в уравнении не будет смысла при:

1. \(x = 0\)

Ответы:

• Решение уравнения: \(x = -\frac{1}{3}\)
• Значения, при которых уравнение не имеет смысла: \(x = 0\) (это единственное значение).