Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.
Уравнение:
[
\frac{12}{x} - \frac{3}{x} + 27 = 0
]
Шаг 1: Упростим выражение
Первое, что мы можем сделать, это объединить дроби:
[
\frac{12 - 3}{x} + 27 = 0
]
Это упрощается до:
[
\frac{9}{x} + 27 = 0
]
Шаг 2: Переносим 27 на правую сторону
Теперь мы можем перенести 27 в правую часть уравнения:
[
\frac{9}{x} = -27
]
Шаг 3: Умножим обе стороны на (x)
Мы умножаем обе стороны на (x) (учитывая, что (x \neq 0)):
[
9 = -27x
]
Шаг 4: Разрешим уравнение относительно (x)
Теперь делим обе стороны на -27:
[
x = \frac{9}{-27} = -\frac{1}{3}
]
Таким образом, мы нашли решение уравнения:
[
x = -\frac{1}{3}
]
Дополнительный вопрос: При каких значениях переменной уравнение не имеет смысла?
Для того, чтобы уравнение имело смысл, знаменатель не должен равняться нулю. Это происходит, когда (x = 0).
Таким образом, в уравнении не будет смысла при:
- (x = 0)
Ответы:
- Решение уравнения: (x = -\frac{1}{3})
- Значения, при которых уравнение не имеет смысла: (x = 0) (это единственное значение).
