На левой чаше весов лежит головка сыра. На правой - 2 такого же сыра и гиря массой в 4 • килограмма. Сколько весит головка сыра на левой чаше весов в килограммах?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть весы, которые уравновешиваются следующим образом: - **Левая чаша:** 1 головка сыра (обозначим её массу как \( x \) кг) - **Правая чаша:** 2 головки сыра и гиря массой 4 кг Сначала запишем уравнение, которое описывает баланс весов. Поскольку весы в равновесии, масса на левой чаше равна массе на правой чаше: \[ x = 2x + 4 \] Теперь решим это уравнение для \( x \): 1. Переносим \( 2x \) на левую сторону: \[ x - 2x = 4 \] 2. Упрощаем: \[ -x = 4 \] 3. Умножаем обе стороны на -1: \[ x = -4 \] Однако в данном контексте это не имеет смысла, так как масса не может быть отрицательной. Давайте еще раз проверим уравнение: На правой стороне у нас 2 головки сыра (по \( x \) кг каждая) и гиря в 4 кг, то есть правильно: \[ x = 2x + 4 \] Корректируем уравнение с учетом правильной записи: \[ x + 4 = 2x \] 4. Теперь перенесем все \( x \) на одну сторону: \[ 4 = 2x - x \] 5. Упростим: \[ 4 = x \] Таким образом, головка сыра на левой чаше весит 4 килограмма. **Ответ:** Головка сыра весит 4 кг.