Найдите значение выражения 9F16 9416. Ответ ука-жите в десятичной системе счисления.

Чтобы вычислить значение выражения \( 9F_{16} + 94_{16} \) и представить результат в десятичной системе счисления, нам нужно сначала перевести каждое шестнадцатеричное число в десятичное, затем выполнить сложение и снова получить ответ в десятичном формате.

Шаг 1: Перевод шестнадцатеричных чисел в десятичную систему

Число \( 9F_{16} \)

Число \( 9F_{16} \) состоит из двух цифр:

• \( 9 \) – старший разряд
• \( F \) – младший разряд (в шестнадцатеричной системе F соответствует 15 в десятичной)

Чтобы перевести это число, используем формулу: \[ 9F_{16} = 9 \cdot 16^1 + F \cdot 16^0 \] Подставляем значения: \[ = 9 \cdot 16 + 15 \cdot 1 \] \[ = 144 + 15 = 159 \]

Таким образом, \( 9F_{16} = 159_{10} \).

Число \( 94_{16} \)

Число \( 94_{16} \) также состоит из двух цифр:

• \( 9 \) – старший разряд
• \( 4 \) – младший разряд

Переводим его в десятичную систему: \[ 94_{16} = 9 \cdot 16^1 + 4 \cdot 16^0 \] Подставляем значения: \[ = 9 \cdot 16 + 4 \cdot 1 \] \[ = 144 + 4 = 148 \]

Таким образом, \( 94_{16} = 148_{10} \).

Шаг 2: Сложение полученных значений в десятичной системе

Теперь сложим переведенные значения: \[ 159 + 148 \] Считаем: \[ = 307 \]

Ответ

Таким образом, значение выражения \( 9F_{16} + 94_{16} \) в десятичной системе счисления равно \( \boxed{307} \).