Чтобы вычислить значение выражения ( 9F_{16} + 94_{16} ) и представить результат в десятичной системе счисления, нам нужно сначала перевести каждое шестнадцатеричное число в десятичное, затем выполнить сложение и снова получить ответ в десятичном формате.
Шаг 1: Перевод шестнадцатеричных чисел в десятичную систему
Число ( 9F_{16} )
Число ( 9F_{16} ) состоит из двух цифр:
- ( 9 ) – старший разряд
- ( F ) – младший разряд (в шестнадцатеричной системе F соответствует 15 в десятичной)
Чтобы перевести это число, используем формулу:
[
9F_{16} = 9 \cdot 16^1 + F \cdot 16^0
]
Подставляем значения:
[
= 9 \cdot 16 + 15 \cdot 1
]
[
= 144 + 15 = 159
]
Таким образом, ( 9F_{16} = 159_{10} ).
Число ( 94_{16} )
Число ( 94_{16} ) также состоит из двух цифр:
- ( 9 ) – старший разряд
- ( 4 ) – младший разряд
Переводим его в десятичную систему:
[
94_{16} = 9 \cdot 16^1 + 4 \cdot 16^0
]
Подставляем значения:
[
= 9 \cdot 16 + 4 \cdot 1
]
[
= 144 + 4 = 148
]
Таким образом, ( 94_{16} = 148_{10} ).
Шаг 2: Сложение полученных значений в десятичной системе
Теперь сложим переведенные значения:
[
159 + 148
]
Считаем:
[
= 307
]
Ответ
Таким образом, значение выражения ( 9F_{16} + 94_{16} ) в десятичной системе счисления равно ( \boxed{307} ).
