Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков при бросании двух шестигранных кубиков не превысит 6, нам нужно сначала определить общее количество возможных исходов и те исходы, которые удовлетворяют условию.
Шаг 1: Определение общего количества возможных исходов.
Когда мы бросаем два кубика, каждый из которых имеет 6 граней, общее количество возможных исходов будет:
[
6 \times 6 = 36
]
Шаг 2: Определение благоприятных исходов.
Теперь найдем все варианты, где сумма очков на двух кубиках не превышает 6. Мы можем это сделать, перечислив все возможные комбинации:
- Если сумма равна 2: (1, 1) → 1 вариант
- Если сумма равна 3: (1, 2), (2, 1) → 2 варианта
- Если сумма равна 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) → 3 варианта
- Если сумма равна 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) → 4 варианта
- Если сумма равна 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) → 5 вариантов
Теперь сложим все благоприятные исходы:
- 1 (сумма 2)
- 2 (сумма 3)
- 3 (сумма 4)
- 4 (сумма 5)
- 5 (сумма 6)
Суммируем:
[
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
]
Шаг 3: Вычисление вероятности.
Вероятность того, что сумма очков не больше 6, вычисляется по формуле:
[
P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{15}{36}
]
Шаг 4: Сокращение дроби.
Теперь мы можем сократить дробь:
[
\frac{15}{36} = \frac{5}{12}
]
Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков на двух кубиках не превысит 6, равна:
[
\frac{5}{12}
]
Ответ:
5/12
