Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 6 6 . Запиши ответ обыкновенной несократимой дробью, используя…

Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков при бросании двух шестигранных кубиков не превысит 6, нам нужно сначала определить общее количество возможных исходов и те исходы, которые удовлетворяют условию.

Шаг 1: Определение общего количества возможных исходов.

Когда мы бросаем два кубика, каждый из которых имеет 6 граней, общее количество возможных исходов будет: \[ 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Определение благоприятных исходов.

Теперь найдем все варианты, где сумма очков на двух кубиках не превышает 6. Мы можем это сделать, перечислив все возможные комбинации:

• Если сумма равна 2: (1, 1) → 1 вариант
• Если сумма равна 3: (1, 2), (2, 1) → 2 варианта
• Если сумма равна 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) → 3 варианта
• Если сумма равна 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) → 4 варианта
• Если сумма равна 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) → 5 вариантов

Теперь сложим все благоприятные исходы:

• 1 (сумма 2)
• 2 (сумма 3)
• 3 (сумма 4)
• 4 (сумма 5)
• 5 (сумма 6)

Суммируем: \[ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 \]

Шаг 3: Вычисление вероятности.

Вероятность того, что сумма очков не больше 6, вычисляется по формуле: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{15}{36} \]

Шаг 4: Сокращение дроби.

Теперь мы можем сократить дробь: \[ \frac{15}{36} = \frac{5}{12} \]

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков на двух кубиках не превысит 6, равна: \[ \frac{5}{12} \]

Ответ:
5/12