На левой чаше весов лежит головка сыра. На правой - 3/4 такого же сыра и гиря 3/4 килограмма. Сколько кг весит левая головка сыра

Для решения задачи, давайте обозначим вес головки сыра буквой \( x \). Итак, у нас есть:

• На левой чаше весов: головка сыра весом \( x \) килограмм.
• На правой чаше весов: \( \frac{3}{4} x \) килограмма сыра и гиря весом \( \frac{3}{4} \) килограмма.

Мы знаем, что весы уравновешены, значит, вес левой чаши равен весу правой чаши. Это можно записать в виде уравнения:

\[ x = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим \( \frac{3}{4} x \) на левую сторону уравнения: \[ x - \frac{3}{4} x = \frac{3}{4} \]

2. Выражаем левую часть: \[ \frac{1}{4} x = \frac{3}{4} \]

3. Умножаем обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей: \[ x = 3 \]

Таким образом, вес головки сыра составляет \( 3 \) килограмма.

Ответ

Головка сыра весит 3 кг.