Найди, при каких значениях переменной выражение−0,5x + 1,5(1x + 3) меньше или равно 0,5. (В ответе укажи промежуток, правильно используя скобки; числа через точку с запятой,…
Найди, при каких значениях переменной выражение−0,5x + 1,5(1x + 3) меньше или равно 0,5. (В ответе укажи промежуток, правильно используя скобки; числа через точку с запятой, вместо символа бесконечности при необходимости используй букву Б, вместе с числом или Б вводи знак, если это необходимо.) Пример: Ответ: x ∈ (−Б 5)
Для решения задачи, нам нужно рассмотреть неравенство:
\[ -0.5x + 1.5(1x + 3) \leq 0.5 \]
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с того, что раскроем скобки в выражении:
\[ 1.5(1x + 3) = 1.5x + 4.5 \]
Теперь подставим это обратно в неравенство:
\[ -0.5x + 1.5x + 4.5 \leq 0.5 \]
Шаг 2: Сложим подобные члены
Теперь объединим подобные члены:
\[ (-0.5x + 1.5x) + 4.5 \leq 0.5 \] \[ 1x + 4.5 \leq 0.5 \]
Шаг 3: Переносим 4.5 в правую часть неравенства
Теперь переместим 4.5 в правую часть:
\[ 1x \leq 0.5 - 4.5 \] \[ 1x \leq -4 \]
Шаг 4: Находим значение x
Теперь мы просто запишем результат:
\[ x \leq -4 \]
Шаг 5: Запишем ответ в требуемом формате
В соответствии с форматом, который был указан в условии, ответ запишем следующим образом:
\[ x \in (-Б; -4] \]
Таким образом, все значения переменной \( x \), которые меньше или равны -4, удовлетворяют данному неравенству.
