известны следующие данные о урожайности озимой пшеницы в 40 обследованных фермерских хозяйствах ц/га 22 27 20 27 18 16 22 24 24 33 27 23 21 22 14 29 22 28 15 19 28 25 26 28 29 19…
Известны следующие данные о урожайности озимой пшеницы в 40 обследованных фермерских хозяйствах ц/га 22 27 20 27 18 16 22 24 24 33 27 23 21 22 14 29 22 28 15 19 28 25 26 28 29 19 27 25 23 21 23 18 31 19 26 32 20 25 25 33 произвести группировку данных выделив шесть групп хозяйств по величине урожайности с равными интервалами
Для решения данной задачи мы будем производить группировку данных о урожайности озимой пшеницы, используя метод равных промежутков. Давайте подробнее разберем, как это сделать шаг за шагом.
Шаг 1: Определение диапазона данных
Сначала необходимо найти минимальное и максимальное значения урожайности из предоставленных данных.
Данные:
22, 27, 20, 27, 18, 16, 22, 24, 24, 33,
27, 23, 21, 22, 14, 29, 22, 28, 15, 19,
28, 25, 26, 28, 29, 19, 27, 25, 23, 21,
23, 18, 31, 19, 26, 32, 20, 25, 25, 33
Минимальное значение (min) = 14
Максимальное значение (max) = 33
Шаг 2: Вычисление диапазона
Теперь вычислим диапазон (разницу между максимальным и минимальным значением):
\[ Диапазон = max - min = 33 - 14 = 19 \]
Шаг 3: Определение количества групп и интервала
Мы хотим создать 6 групп, поэтому найдем ширину каждой группы:
\[ Ширина группы = \frac{Диапазон}{Кол-во групп} = \frac{19}{6} \approx 3.17 \]
Округлим значение до ближайшего целого — 4. Таким образом, мы создадим группы с интервалом по 4 единицы.
Шаг 4: Создание групп
Теперь мы можем определить границы групп:
- 1 группа: 14 — 17
- 2 группа: 18 — 21
- 3 группа: 22 — 25
- 4 группа: 26 — 29
- 5 группа: 30 — 33
- 6 группа: 34 и выше (но в нашем случае выше 33)
Шаг 5: Распределение данных по группам
Теперь распределим данные по группам:
- 1 группа (14—17): 14, 16
- 2 группа (18—21): 18, 18, 19, 19, 19, 20, 20, 21, 21
- 3 группа (22—25): 22, 22, 22, 22, 23, 23, 24, 24, 25, 25, 25
- 4 группа (26—29): 26, 26, 27, 27, 27, 28, 28, 28, 29, 29
- 5 группа (30—33): 31, 32, 33, 33
Шаг 6: Подсчет количества значений в каждой группе
Теперь посчитаем, сколько значений попало в каждую из групп:
- 1 группа (14—17): 2
- 2 группа (18—21): 9
- 3 группа (22—25): 11
- 4 группа (26—29): 10
- 5 группа (30—33): 4
Результаты группировки
| Группа | Интервал | Количество |
|---|---|---|
| 1 | 14 — 17 | 2 |
| 2 | 18 — 21 | 9 |
| 3 | 22 — 25 | 11 |
| 4 | 26 — 29 | 10 |
| 5 | 30 — 33 | 4 |
Таким образом, мы успешно сгруппировали данные о урожайности озимой пшеницы по шести группам с равными интервалами, и подсчитали количество фермерских хозяйств в каждой группе.
