6 маляров покрасили забор за 6 часов сколько нужно маляров чтобы покрасить такой же забор за 2 часа
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько работы выполняют маляры и как связаны количество работников и время.
Определение работы:
Допустим, покраска всего забора является единичной работой. У нас имеется 6 маляров, которые покрашивают забор за 6 часов.Работа, выполняемая малярами: Количество работы, выполненной одним маляром за 1 час, можно рассчитать следующим образом:
- 6 маляров за 6 часов выполняют 1 работу (покраска забора).
- Это означает, что за 6 часов 6 маляров выполняют 1 работу, следовательно, за 1 час они выполняют \( \frac{1}{6} \) работы.
Сколько работы выполняет один маляр за 1 час: Если 6 маляров выполняют \( \frac{1}{6} \) работы за 1 час, то 1 маляр будет выполнять: \[ \frac{1}{6} \div 6 = \frac{1}{36} \text{ работы за 1 час.} \]
Необходимое количество маляров для выполнения работы за 2 часа: Если забор нужно покрасить за 2 часа, то мы хотим найти такое количество маляров, которое выполнит 1 работу за 2 часа. Обозначим количество маляров как \( x \). Тогда работа, выполняемая \( x \) малярами за 2 часа, будет: \[ 2x \times \frac{1}{36} \text{ (работа, выполняемая x малярами за 2 часа)}. \] Мы знаем, что эта работа должна равняться 1 (покраска всего забора): \[ 2x \times \frac{1}{36} = 1. \]
Решим уравнение для \( x \): Умножим обе стороны уравнения на 36: \[ 2x = 36. \] И разделим обе стороны на 2: \[ x = 18. \]
Итак, чтобы покрасить забор за 2 часа, потребуется 18 маляров.
