Какова температура 2 моль газа, если при давлении 200 кПа его объёма равна 2л
Для решения данной задачи мы воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление (в Паскалях),
- \( V \) — объём (в кубических метрах),
- \( n \) — количество вещества (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (приблизительно \( 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
- \( T \) — температура (в Кельвинах).
Давайте начнем решать задачу, подставляя известные значения.
Переведем давление в Паскали: \[ P = 200 \, \text{кПа} = 200 \times 10^3 \, \text{Па} = 200000 \, \text{Па} \]
Переведем объём в кубические метры: \[ V = 2 \, \text{л} = 2 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 0,002 \, \text{м}^3 \]
Количество вещества \( n \) равно \( 2 \, \text{моль} \).
Теперь мы можем подставить все известные значения в уравнение состояния идеального газа:
\[ 200000 \, \text{Па} \times 0,002 \, \text{м}^3 = 2 \, \text{моль} \times 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times T \]
Упрощаем левую часть:
\[ 400 \, \text{Дж} = 2 \times 8,31 \times T \]
Теперь вычислим правую часть:
\[ 400 = 16,62T \]
- Решим уравнение для \( T \):
\[ T = \frac{400}{16,62} \]
Используя калькулятор, находим температуру:
\[ T \approx 24,04 \, \text{К} \]
Таким образом, температура газа составляет приблизительно \( 24,04 \, \text{К} \).
