в ряд стояло несколько юношей.через некоторое время между каждыми двумя юношами встало по одной девушки.еще через некоторое время между каждыми соседними юношей и девушкой встало…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Понимание условия задачи:

   • У нас есть ряд юношей.
   • Затем между каждыми двумя юношами встаёт по одной девушке.
   • После этого между каждыми соседними юношей и девушками встаёт по одному охраннику.
   • В конце нам известно, что охранников оказалось 16.

2. Обозначим количество юношей:

   • Пусть количество юношей обозначим как \( n \).

3. Определим количество девушек:

   • Если у нас \( n \) юношей, то между ними будет \( n - 1 \) интервалов (так как между двумя юношами встаёт одна девушка).
   • Соответственно, количество девушек будет равно \( n - 1 \).

4. Определим количество охранников:

   • Охранник стоит между каждым юношей и девушкой, а также между каждой парой юношей.
   • Между юношами будет \( n - 1 \) охранников (по одному между каждым юношей и девушкой) и между юношами тоже \( n - 1 \) охранников.
   • Таким образом, общее количество охранников можно вычислить по формуле:
     \[ \text{Общее количество охранников} = (n - 1) + (n - 1) = 2(n - 1) \]

5. Составляем уравнение:

   • Мы знаем, что охранников оказалось 16, значит: \[ 2(n - 1) = 16 \]

6. Решаем уравнение:

   • Делим обе стороны уравнения на 2: \[ n - 1 = 8 \]
   • Теперь добавляем 1 к обеим сторонам: \[ n = 9 \]

7. Ответ:

   • Итак, изначально было 9 юношей.

Теперь мы понимаем, что в начале в ряду стояло 9 юношей, и из этого количества мы получили 16 охранников в итоге.