При измерении атмосферного давления использовался столб воды. Показания были зафиксированы на отметке 10 м. Определите атмосферное давление, выраженное в миллиметрах ртутного…

Чтобы определить атмосферное давление, выраженное в миллиметрах ртутного столба, используя данные о столбе воды, следуем следующему пошаговому решению.

Шаг 1: Используем формулу для давления.

Давление, создаваемое столбом жидкости, можно вычислить по формуле: \[ P = h \cdot \rho \cdot g \] где:

• \( P \) — давление (Па),
• \( h \) — высота столба жидкости (м),
• \( \rho \) — плотность жидкости (кг/м³),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Шаг 2: Подставляем значения для воды.

Из условия задачи:

• Высота столба воды \( h = 10 \) м,
• Плотность воды \( \rho = 1000 \) кг/м³,
• Ускорение свободного падения \( g \approx 9.81 \) м/с².

Подставляем значения в формулу: \[ P = 10 \, \text{м} \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \] \[ P = 98100 \, \text{Па} \]

Шаг 3: Переводим давление в миллиметры ртутного столба.

Мы знаем, что давление, создаваемое столбом ртути, также можно вычислить по формуле: \[ P = h_{Hg} \cdot \rho_{Hg} \cdot g \] где:

• \( h_{Hg} \) — высота столба ртути (м),
• \( \rho_{Hg} = 13600 \, \text{кг/м}^3 \) — плотность ртути.

Теперь, чтобы найти высоту столба ртути \( h_{Hg} \), мы можем использовать соотношение давлений: \[ 98100 \, \text{Па} = h_{Hg} \cdot 13600 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \]

Шаг 4: Находим высоту столба ртути.

Решим уравнение для \( h_{Hg} \): \[ h_{Hg} = \frac{98100 \, \text{Па}}{13600 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2} \]

Теперь подставим значения и посчитаем: \[ h_{Hg} = \frac{98100}{13600 \cdot 9.81} \]

Выполним расчёт: \[ h_{Hg} = \frac{98100}{133416} \approx 0.735 \, \text{м} \]

Шаг 5: Переведем высоту из метров в миллиметры.

1 м = 1000 мм, следовательно: \[ h_{Hg} \approx 0.735 \, \text{м} \cdot 1000 = 735 \, \text{мм} \]

Ответ:

Атмосферное давление, выраженное в миллиметрах ртутного столба, составляет 735 мм рт. ст.