упрости выражение и найди его значение при m=14.1. -2m (2m+2) +(2m-2) (2+2m)

Давайте упростим данное выражение пошагово и найдем его значение при \( m = 14.1 \).

Шаг 1: Раскрытие скобок

В выражении присутствуют две части с скобками: \[ -2m (2m+2) + (2m-2)(2+2m) \]

1. Раскроем первую часть: \[ -2m (2m + 2) = -2m \cdot 2m - 2m \cdot 2 = -4m^2 - 4m \]

2. Раскроем вторую часть: \[ (2m - 2)(2 + 2m) = 2m \cdot 2 + 2m \cdot 2m - 2 \cdot 2 - 2 \cdot 2m \] \[ = 4m + 4m^2 - 4 - 4m = 4m^2 - 4 \]

Шаг 2: Сложение выражений

Теперь подставим раскрывшиеся части в наше выражение: \[ -4m^2 - 4m + (4m^2 - 4) \]

Теперь объединим подобные термины:

• \( -4m^2 + 4m^2 = 0 \)
• \( -4m \) остается как есть
• \( -4 \) остается как есть

Таким образом, упрощенное выражение: \[ -4m - 4 \]

Шаг 3: Подстановка значения \( m = 14.1 \)

Теперь подставим \( m = 14.1 \) в полученное упрощенное выражение: \[ -4(14.1) - 4 \]

Вычисляем:

1. \( -4 \cdot 14.1 = -56.4 \)
2. \( -56.4 - 4 = -60.4 \)

Ответ

Таким образом, значение выражения при \( m = 14.1 \) равно: \[ \boxed{-60.4} \]