Реши

Для решения задачи необходимо найти наибольшее пятизначное число, которое делится на 45, и все цифры которого четные. ### Шаг 1: Условия делимости Число делится на 45, если оно делится на 5 и на 9. 1. **Условие делимости на 5:** На конце числа должна стоять цифра 0. 2. **Условие делимости на 9:** Сумма всех цифр числа должна делиться на 9. ### Шаг 2: Определение всех цифр Четные цифры — это 0, 2, 4, 6 и 8. Пятизначное число должно использовать эти цифры. ### Шаг 3: Определение структуры числа Чтобы число было наибольшим, начнем с наибольших возможных цифр: - Первые четыре цифры — наибольшие из четных: 8, 8, 8 и 6 (и последняя цифра 0). Таким образом, начальное предположение: 88860. ### Шаг 4: Проверка делимости на 9 Считаем сумму цифр: \[ 8 + 8 + 8 + 6 + 0 = 30 \] 30 не делится на 9. Поэтому нужно корректировать число. Нужно сначала уменьшить одну из цифр 8 на 2, чтобы сумма увеличилась до числа, кратного 9. ### Шаг 5: Корректировка числа Пробуем уменьшить одну из 8: - 8, 8, 8, 4, 0 Считаем новую сумму: \[ 8 + 8 + 8 + 4 + 0 = 28 \] 28 также не кратно 9. Корректируем снова: - 8, 8, 6, 8, 0 Считаем: \[ 8 + 8 + 6 + 8 + 0 = 30 \] Пробуем снова: - 8, 8, 8, 2, 0 Считаем: \[ 8 + 8 + 8 + 2 + 0 = 26 \] 28 делится на 9. Число 88820 подходит. ### Итог Таким образом, наибольшее пятизначное число, которое делится на 45 и состоит только из четных цифр, это **88820**. **Ответ:** 88820.